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				(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F1（-2，0）和F2（2，0）的距離之和為4
          		2
          ．
          （I）求動(dòng)點(diǎn)M軌跡C的方程；
          （II）設(shè)N（0，2），過(guò)點(diǎn)P（-1，-2）作直線l，交橢圓C異于N的A、B兩點(diǎn)，直線NA、NB的斜率分別為k1、k2，證明：kl+k2為定值．
          

			
          
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          （12分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到兩定點(diǎn)距離之比為。
          


          ⑴求動(dòng)點(diǎn)P軌跡C的方程；
          


          ⑵若過(guò)點(diǎn)N的直線被曲線C截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程。
          


           
          


           
          

			
          
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          （12分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到兩定點(diǎn)距離之比為。
          


          ⑴求動(dòng)點(diǎn)P軌跡C的方程；
          


          ⑵若過(guò)點(diǎn)N的直線被曲線C截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程。
          


           
          


           
          

			
          
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          已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）的距離之和為10，A、B是動(dòng)點(diǎn)M軌跡C上的任意兩點(diǎn)．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （2）若原點(diǎn)O滿足條件
          AO
          =λ
          OB
          ，點(diǎn)P是C上不與A、B重合的一點(diǎn)，如果PA、PB的斜率都存在，問(wèn)kPA•kPB是否為定值？若是，求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
          1
          2
          ，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)F2，且與直線x=-1相切．
          （Ⅰ） （�。┣髾E圓C1的方程；
          （ⅱ）求動(dòng)圓圓心軌跡C的方程；
          （Ⅱ）在曲線C上有四個(gè)不同的點(diǎn)M，N，P，Q，滿足
          MF2
          與
          NF2
          共線，
          PF2
          與
          QF2
          共線，且
          PF2
          •
          MF2
          =0          ，求四邊形PMQN面積的最小值．
          

			
          
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              2009.4
               
              1-10．CDABB   CDBDA
              11.       12. 4        13.        14.       15.  
              16.   17. 
              18．解：（Ⅰ）由題意，有，
              ∴＝．…………………………5分
              由，得．
              ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
              （Ⅱ）由，得．
              ∴．          
……………………………………………… 10分
              ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
              19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
              ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.    
 ………………………………… 6分
              （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
              .　 　   ②         

              ①－②得： …………………12分
                          
得，                         
 …………………14分
              20.解：（I）取中點(diǎn)，連接.
              ∵分別是梯形和的中位線
              ∴，又
              ∴面面，又面
              ∴面.……………………… 7分
              （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
                   連接
                   在面AC1上的射影就是，∴
                   ，
              ∴當(dāng)在的中點(diǎn)時(shí)，與平面所成的角
                是.          
………………………………14分
                                                             

              21．解：（Ⅰ）由題意：.
              為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
              （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                  ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
                     同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
              ∴．
 ……………………………… 13分
              當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
              22. 解：（Ⅰ），由題意得，
              所以                  
 ………………………………………………… 4分
              （Ⅱ）證明：令，，
              由得：，……………………………………………… 7分
              (1)當(dāng)時(shí)，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時(shí).
              ∴        
 …………………………………………………………… 10分
              (2)當(dāng)時(shí)，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時(shí)只要或者即可，得或，
              ∴.                        …………………………………………14分
              由 (1) 、(2)得 .
              ∴綜上所述，對(duì)于都，使得成立. ………………15分
               
              		
              
	
	

              
	



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