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          （12分）已知動點P到兩定點距離之比為。
          


          ⑴求動點P軌跡C的方程；
          


          ⑵若過點N的直線被曲線C截得的弦長為，求直線的方程。
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          ⑴由知圓心C的坐標為，   ………………  1分
          


          ∵圓C關(guān)于直線對稱，∴點在直線上，
          


          即D+E= —2，            ①      ………………………… 
3分
          


          且     ②      ………………………… 
4分
          


          又∵圓心C在第二象限。∴D>0，E>0. 
          


          由①②解得D=2，E= —4，       
…………………………  5分
          


          ∴所求圓C的方程為：         ………………………………  6分
          


          ⑵∵切線在兩坐標軸上的截距相等且不為零，可設(shè)：，
          


          ∴圓C：，∴圓心C到切線的距離等于半徑，
          


          即∴= —1或=3.                ………………………………  10分
          


          所求切線方程               ………………………………  12分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知動點P到直線l：x=--
          4
          		3
          3
          的距離d1，是到定點F（-
          		3
          ，0          ）的距離d2的
          2
          		3
          3
          倍．
          （1） 求動點P的軌跡方程；
          （2） 若直線m：y=k（x+1）（k≠o）與點P的軌跡有兩個交點A、B，求弦AB的中垂線n在y軸上的截距y0的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：北京市海淀區(qū)2009年高三數(shù)學查漏補缺題
				題型：044
			
          

						
          

          已知動點P到直線的距離是到定點()的距離的倍．
          

          (Ⅰ)求動點P的軌跡方程；
          

          (Ⅱ)如果直線l∶y＝k(x＋1)(k≠0)與P點的軌跡有兩個交點A、B，求弦AB的垂直平分線在y軸上的截距y0的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知動點P到直線l：x=--
          4
          		3
          3
          的距離d1，是到定點F（-
          		3
          ，0          ）的距離d2的
          2
          		3
          3
          倍．
          （1） 求動點P的軌跡方程；
          （2） 若直線m：y=k（x+1）（k≠o）與點P的軌跡有兩個交點A、B，求弦AB的中垂線n在y軸上的截距y0的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年四川省成都市樹德中學高三（下）入學數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知動點P到直線l：x=-的距離d1，是到定點F（-）的距離d2的倍．
          （1） 求動點P的軌跡方程；
          （2） 若直線m：y=k（x+1）（k≠o）與點P的軌跡有兩個交點A、B，求弦AB的中垂線n在y軸上的截距y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年北京101中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知動點P到直線l：x=-的距離d1，是到定點F（-）的距離d2的倍．
          （1） 求動點P的軌跡方程；
          （2） 若直線m：y=k（x+1）（k≠o）與點P的軌跡有兩個交點A、B，求弦AB的中垂線n在y軸上的截距y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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