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（08年西工大附中）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)⊥x軸于點(diǎn)C， ，,動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍 

（I）求點(diǎn)的軌跡方程；

（II）設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn),直線(xiàn)交點(diǎn)的軌跡于兩點(diǎn)（與點(diǎn)K均不重合）,且滿(mǎn)足  求直線(xiàn)EF在X軸上的截距；

（Ⅲ）在（II）的條件下，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,求直線(xiàn)的斜率的取值范圍 

（本題滿(mǎn)分13分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)軸于點(diǎn)， 動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是它到點(diǎn)的距離的2倍．

（I）求點(diǎn)的軌跡方程；

（II）設(shè)點(diǎn)為點(diǎn)的軌跡與軸正半軸的交點(diǎn)，直線(xiàn)交點(diǎn)的軌跡于，兩點(diǎn)（，與點(diǎn)不重合），且滿(mǎn)足，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍．

已知：若點(diǎn)滿(mǎn)足。

（I）求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn)？

(II）求的取值范圍；

(III)若求上的取值范圍。

（本小題滿(mǎn)分15分）

  已知橢圓： （）的離心率為，直線(xiàn)與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．

（1）求橢圓的方程； 

（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線(xiàn)垂直于點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn).

    （i）求點(diǎn)的軌跡的方程；

    （ii）若為點(diǎn)的軌跡的過(guò)點(diǎn)的兩條相互垂直的弦，求四邊形面積的最小值．

（09年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文）（13分）

已知圓，定點(diǎn),點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)

在上，且滿(mǎn)足

（I）求點(diǎn)的軌跡的方程；