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          （09年長郡中學(xué)一模文）（13分）
          已知圓，定點,點為圓上的動點，點在上，點
          在上，且滿足
          （I）求點的軌跡的方程；
          （II）過點作直線，與曲線交于,兩點，是坐標原點，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形的對角線相等（即）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（I）Q為PN的中點且GQ⊥PNGQ為PN的中垂線|PG|=|GN|   
          ∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點的軌跡是以M、N為焦點的橢圓，
          其長半軸長，半焦距，∴短半軸長b=2，
          ∴點G的軌跡方程是 ………5分
             (Ⅱ)因為，所以四邊形OASB為平行四邊形
                 若存在l使得||=||，則四邊形OASB為矩形
                 若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，由
                 矛盾，故l的斜率存在.    ………7分
                 設(shè)l的方程為
                    ………9分
                    ①             ………10分
             ②  
                 把①、②代入             ………12分
            ∴存在直線使得四邊形OASB的對角線相等.  13分				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年長郡中學(xué)一模文）（13分）
          由函數(shù)確定數(shù)列，，函數(shù)的反函數(shù)能確定數(shù)列，，若對于任意都有，則稱數(shù)列是數(shù)列的“自反函數(shù)列”.
          (I)設(shè)函數(shù)，若由函數(shù)確定的數(shù)列的自反數(shù)列為，求；
          (Ⅱ)已知正數(shù)數(shù)列的前n項和，寫出表達式，并證明你的結(jié)論；
          (Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下，，當時，設(shè)，是數(shù)列的前項和，且恒成立，求的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年長郡中學(xué)一模文）（13分）
          若實數(shù)a≠0，函數(shù)，．
          (I)令，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (Ⅱ)若在區(qū)間(0，＋∞)上至少存在一點x0，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年長郡中學(xué)一模文）（12分）
          如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
          （I）求證：平面BCD；
          （II）求異面直線AB與CD所成角的余弦；
          （III）求點E到平面ACD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年長郡中學(xué)一模文）（12分）
          已知向量
             （Ⅰ）求、的值；
             （Ⅱ）設(shè)函數(shù)），求的最大值、最小值及 取得最大值、最小值時x的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案