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				18．武漢東湖風(fēng)景區(qū)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用.管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元.根據(jù)經(jīng)驗(yàn).若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元.則自行車(chē)可以全部租出,若超出6元.則每超過(guò)1元.租不出的自行車(chē)就增加3輛.為了便于結(jié)算.每輛自行車(chē)的日租金x(元)只取整數(shù).并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用.用y(元)表示出租自行車(chē)的日凈收入(即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)用后的所得).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          武漢東湖風(fēng)景區(qū)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē) 的費(fèi)用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部 租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自 行車(chē)的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）。 
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式及其定義域；       
          （Ⅱ）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？
           
          

			
          
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          （09年湖北補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)考理）（12分）武漢東湖風(fēng)景區(qū)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車(chē)的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）。
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式及其定義域；
          （Ⅱ）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？
          

			
          
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          （09年湖北補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)考文）（12分）武漢東湖風(fēng)景區(qū)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車(chē)的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）。
          （1）求函數(shù)的解析式及其定義域；
          （2）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？
          

			
          
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          （本題滿(mǎn)分12分）在月份，有一新款服裝投入某商場(chǎng)銷(xiāo)售，月日該款服裝僅銷(xiāo)售出件，第二天售出件，第三天銷(xiāo)售件，然后，每天售出的件數(shù)分別遞增件，直到日銷(xiāo)售量達(dá)到最大后，每天銷(xiāo)售的件數(shù)分別遞減件，到月底該服裝共銷(xiāo)售出件．（Ⅰ）問(wèn)月幾號(hào)該款服裝銷(xiāo)售件數(shù)最多？其最大值是多少？（Ⅱ）按規(guī)律，當(dāng)該商場(chǎng)銷(xiāo)售此服裝超過(guò)件時(shí)，社會(huì)上就流行，而日銷(xiāo)售量連續(xù)下降，并低于件時(shí)，則流行消失，問(wèn)該款服裝在社會(huì)上流行是否超過(guò)天？并說(shuō)明理由。
          

			
          
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          （本題滿(mǎn)分12分）
          


          如圖，有一正方形鋼板缺損一角(圖中的陰影部分)，邊緣線是以直線AD為對(duì)稱(chēng)軸，以線段的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來(lái)，使剩余的部分成為一個(gè)直角梯形．若正方形的邊長(zhǎng)為2米，問(wèn)如何畫(huà)切割線，可使剩余的直角梯形的面積最大？并求其最大值．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          


           
          

			
          
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          一、選擇題
             D  A  A 
C  D    C  D
 C  B  B
          二、填空題:
          11.     12．     13．81     14．   15.②③
          三、解答題:  
          16.解：把函數(shù)按向量平移后得..............2分
          （Ⅰ）=..................3分
          ............5分
          則函數(shù)的值域?yàn)?sub>；.....................7分
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，
            .............................................9分
           恒有解，，..................................11分
          即....................................................12分
           
          17.解：（Ⅰ）設(shè)三角形三內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊分別為a, b, c，
          ∵，∴，由正弦定理有,
          又由余弦定理有，∴，即，
          所以為Rt，且 .................................. 3分
          又
          （1）÷（2），得...................................... 4分
          令a=4k, b=3k (k>0)
          則∴三邊長(zhǎng)分別為3，4，5.....................6分
          （Ⅱ）以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線CA為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則A、B坐標(biāo)為（3，0），（0，4），直線AB方程為
          設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x, y），則由P到三邊AB、BC、AB的距離為d1, d2和d3可知
          ，..................................8分
          且故.......................10分
          令，由線性規(guī)劃知識(shí)可知0≤m≤8，故d1+d2+d3的取值范圍是......12分
           
          18.解：（Ⅰ）當(dāng)
                              ………………2分
          ，..............................................5分
          故        ................6分
          定義域?yàn)?sub>     .................................7分
             （Ⅱ）對(duì)于，             
          顯然當(dāng)（元），    ..................................9分
          ∴當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定在11元時(shí)，才能使一日的凈收入最多。..........12分
           
          19.解： (Ⅰ) ∵(1)＝0
          ∴(an＋2－an＋1)－(3a
n＋1－4an)＝0
          即an＋2－2an＋1＝2(an＋1－2an)   
又a2－2a1＝4
          ∴數(shù)列｛an＋1－2an｝是以2為公比，以4為首項(xiàng)的等比數(shù)列。...............2分
          ∴an＋1－2an＝4×2n－1＝2 n＋1
          ∴    且
          ∴數(shù)列｛｝是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，....................4分
          ∴＝＋(n－1)×1＝n
          ∴.....................................................6分
              （Ⅱ）由，
                  令Sn＝|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＝＋2()2＋3()3＋…＋n()n
           　　　　　Sn＝()2＋2()3＋…＋(n－1)()n＋n()n＋1.......................8分
          得Sn＝＋()2＋()3＋…＋()n－n()n+1
          ＝－n()n+1＝2[1－()n]－n()n+1
          ∴ Sn＝6[1－()n]－3n()n+1＜.....................10分
          要使得|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＜m對(duì)于n∈N＊恒成立,只須
             所以實(shí)數(shù)的取值范圍是。.......................................12分
           
          20．解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>
          又是函數(shù)的極值點(diǎn)，，即..............2分
          ，則............4分
          .........................................................6分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
          故.................................8分
          令，當(dāng)時(shí)，得，
          則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
          所以在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，..................10分
          故時(shí)，，又，..................................12分
          即對(duì)任意，恒有。..................................13分
           
           
           
          21.解：（Ⅰ） 以AB所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，
          設(shè) |CA|+|CB|=2a(a>3)為定值，所以C點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓，
          所以焦距 2c=|AB|=6. ...................................................2分
           因?yàn)?
          又 ，所以 ，
          由題意得 ...........................................4分
          此時(shí)，|PA|=|PB|，P點(diǎn)坐標(biāo)為 P(0，±4).
          所以C點(diǎn)的軌跡方程為   .............................6分
          （Ⅱ）不妨設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為A(-3，0)，M(x1,y1),N(x2,y2)
          (1)當(dāng)直線MN的傾斜角不為900時(shí)，設(shè)其方程為 y=k(x+3) 代入橢圓方程化簡(jiǎn)，得
.......................................7分
          顯然有
△≥0， 所以 
          而由橢圓第二定義可得 
                                                     
......................... 10分
          只要考慮
的最小值，即考慮取最小值，顯然.
          當(dāng)k=0時(shí)，取最小值16. .................................12分
          (2)當(dāng)直線MN的傾斜角為900時(shí)，x1=x2=-3,得
.....12分
          但 ，故，這樣的M、N不存在，即的最小值的集合為空集............................................................14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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