題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
（1）求
的最小正周期及取得最大值時x的集合；
（2）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)在
上的圖象.
（12分）已知向量
，
，設(shè)函數(shù)
．
（１）求
的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（２）在△
中，
、
、
分別是角
、
、
的對邊，若
△的面積為
，求的值．
(本小題滿分12分) 已知
，設(shè)
＝
(1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間
(2)設(shè)關(guān)于
的方程=
在
有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍
已知函數(shù)
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）在
中，角
所對的邊分別是
若
且
，試判斷的形狀．
設(shè)函數(shù)
.
（1）求
的最小正周期；
（2）當
時，求實數(shù)
的值，使函數(shù)的值域恰為
并求此時在
上的對稱中心.
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
B
C
A
C
B
D
B
11、2；12、
；13、
；14、
；15、
；16、
17、解：（1）
， （6分）
∴
的最小正周期為
． （8分）
（2）∵
，∴
，
故
． （12分）
18、解：（１）
表示取出的三個球中數(shù)字最大者為3．
①三次取球均出現(xiàn)最大數(shù)字為3的概率
②三取取球中有2次出現(xiàn)最大數(shù)字3的概率
③三次取球中僅有1次出現(xiàn)最大數(shù)字3的概率
∴
． ……………………………………………………6分
（２）在
時, 利用（１）的原理可知：
,(
=1,2,3,4)
１
２
３
４
的概率分布為：
=1×＋2×＋3×＋4× = ．………………………………………………12分
19、解：（Ⅰ）作
，垂足為
，連結(jié)
，由側(cè)面
底面
，得
底面．
因為
，所以
，
又
，故
為等腰直角三角形，
，
由三垂線定理，得
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，依題設(shè)
，
故
，由
，
，
，得
，
．
的面積
．
連結(jié)
，得
的面積
設(shè)
到平面
的距離為
，由于
，得
，
解得
．
設(shè)
與平面所成角為
，則
．
所以，直線與平面
所成的我為
．
20、解：（I）由題意知
，因此
，從而
．
又對求導得
．
由題意
，因此
，解得
．
（II）由（I）知
（
），令
，解得
．
當
時，
，此時為減函數(shù)；
當
時，
，此時為增函數(shù)．
因此的單調(diào)遞減區(qū)間為
，而的單調(diào)遞增區(qū)間為
．
（III）由（II）知，在處取得極小值，此極小值也是最小值，要使
（）恒成立，只需
．
即
，從而
，
解得
或
．
所以
的取值范圍為
．
21、解：（Ⅰ）解法一：易知
所以
，設(shè)
，則
因為
，故當
，即點為橢圓短軸端點時，
有最小值
當
，即點為橢圓長軸端點時，有最大值
解法二：易知，所以，設(shè)，則
（以下同解法一）
（Ⅱ）顯然直線不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線
，
聯(lián)立
，消去
，整理得：
∴
由
得：
或
又
∴
又
∵
，即
∴
故由①、②得
或
22、（I）解：方程
的兩個根為
，
，
當
時，
，
所以
；
當
時，
，
，
所以
；
當
時，
，
，
所以
時；
當
時，
，
，
所以
．
（II）解：
．
（III）證明：
，
所以
，
．
當
時，
，
，
同時，
．
綜上，當
時，
．
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com