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				A．當   B．當			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列命題（為虛數(shù)單位）中正確的是
          ①a，b∈R，若a＞b，則a+i＞b+i；
          ②當z是非零實數(shù)時，|z+
          1
          z
          |≥2恒成立；
          ③復(fù)數(shù)z=（1-i）3的實部和虛部都是-2；
          ④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜1；
          ⑤復(fù)數(shù)z1，z2與復(fù)平面的兩個向量
          OZ1
          ，
          OZ2
          相對應(yīng)，則
          OZ1
          •
          OZ2
          =z1•z2
          其中正確的命題的序號是
          ②③④
          ②③④
          ．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．
          

			
          
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          按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為m元，則他的滿意度為
          m
          m+a
          ；如果他買進該產(chǎn)品的單價為n元，則他的滿意度為
          a
          n+a
          ．如果一個人對兩種交易（賣出或買進）的滿意度分別為h1和h2，則他對這兩種交易的綜合滿意度為
          		h1h2
          ．現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價分別為mA元和mB元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為h甲，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為h乙
          （1）求h甲和h乙關(guān)于mA、mB的表達式；當mA=
          3
          5
          mB          時，求證：h甲=h乙；
          （2）設(shè)mA=
          3
          5
          mB          ，當mA、mB分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
          （3）記（2）中最大的綜合滿意度為h0，試問能否適當選取mA，mB的值，使得h甲≥h0和h乙≥h0同時成立，但等號不同時成立？試說明理由．
          

			
          
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          （2013•廣東模擬）已知向量
          a
          =(sinx，
          3
          4
          )，
          b
          =(cosx，-1)          ．
          （1）當
          a
          ∥
          b
          時，求cos2x-sin2x的值；
          （2）設(shè)函數(shù)f(x)=2(
          a
          +
          b
          )•
          b
          ，已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=
          		3
          ，b=2，sinB=
          		6
          3
          ，若f(x0)+cos(2A+
          π
          6
          )=-
          1
          2
          +
          3
          		2
          5
          ，x0∈[
          π
          8
          ，
          π
          2
          ]          ，求cos2x0的取值范圍．
          

			
          
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          若函數(shù)f（x）=4x3+bx2+ax+5當x=
          3
          2
          、x=-1時有極值，則（　　）
          
                
          A、a=-18，b=-3
          B、a=-18，b=3
          C、a=18，b=-3
          D、a=18，b=3
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-ax          （a＞0），g（x）=bx2+2b-1．
          （1）若曲線y=f（x）與y=g（x）在它們的交點（1，c）處有相同的切線，求實數(shù)a，b的值；
          （2）當b=
          1-a
          2
          時，若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）當a=1，b=0時，求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最小值．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經(jīng)出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。））
          1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB
          二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）
          13．2   14．70  15．  16．
          三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．解：（I）…………4分
                
                 …………6分
             （II）
                 
                          
                 …………8分
                 
                 
                 …………10分
          18．解：（I）設(shè)通曉英語的有人，
                 且…………1分
                 則依題意有：
                 …………3分
                 所以，這組志愿者有人�！�4分
             （II）所有可能的選法有種…………5分
                 A被選中的選法有種…………7分
                 A被選中的概率為…………8分
             （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分
                 則…………11分
                 所以B和C不全被選中的概率為……12分
                 說明：其他解法請酌情給分。
          


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             （I），
                 AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。
                 又點E、F分別為AB、AC的中點，
                 
                 在中，由于AB=AC，故
                 ，平面PAD……4分
             （II）設(shè)EF與AD相交于點G，連接PG。
                 平面PAD，dm PAD,交線為PG，
                 過A做AO平面PEF，則O在PG上，
                 所以線段AO的長為點A到平面PEF的距離
                 在
                 
                 即點A到平面PEF的距離為…………8分
                 說 明：該問還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解，請根據(jù)解答給分。
             （III）
                 平面PAC。
                 過A做，垂足為H，連接EH。
                 則
                 所以為二面角E―PF―A的一個平面角。
                 在
                 
                 即二面角E―PF―A的正切值為
                 …………12分
                 解法二：
                 
            AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標系，
                 則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F(xiàn)（0，2，0），P（0，0，2）……2分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     且
                     
                     
                     平面PAD
                 （II）為平面PEF的一個法向量，
                     則
                     令…………6分
                     故點A到平面PEF的距離為：
                     
                     所以點A到平面PEF的距離為…………8分
                 （III）依題意為平面PAF的一個法向量，
                     設(shè)二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）
                     則，…………10分
                     即二面角E―PF―A的大小…………12分
              20．解：（I）依題意有：  ①
                     所以當  ②……2分
                     ①-②得：化簡得：
                     
                     
                     
                     所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列�！�4分
                     故…………5分
                     設(shè)
                     是公比為64的等比數(shù)列
                     
                     …………8分
                 （II）……9分
                     …………10分
                     …………11分
                     …………12分
              21．解：（I）設(shè)，則依題意有：
                     
                     故曲線C的方程為…………4分
                     注：若直接用
                     得出，給2分。
                 （II）設(shè)，其坐標滿足
                     
                     消去…………※
                     故…………5分
                     
                     而
                     
                     化簡整理得…………7分
                     解得：時方程※的△>0
                     
                 （III）
                     
                     
                     
                     因為A在第一象限，故
                     由
                     故
                     即在題設(shè)條件下，恒有…………12分
              22．解：（I）…………3分
                     處的切線互相平行
                     …………5分
                     
                     …………6分
                 （II）
                     
                     令
                     
                     
                     當
                     是單調(diào)增函數(shù)�！�9分
                     
                     
                     
                     恒成立，
                     …………10分
                     值滿足下列不等式組
                      ①，或②
                     不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
                     綜上所述，滿足條件的…………12分