Question

若函數(shù)f（x）=4x³+bx²+ax+5當(dāng)x=

3

2

、x=-1時(shí)有極值，則（　　）

• A、a=-18，b=-3
• B、a=-18，b=3
• C、a=18，b=-3
• D、a=18，b=3

Answer 1

分析：由題目意思知：f′（x）=12x²+2bx+a=0，的兩根是x=

3

2

、x=-1，由根與系數(shù)的關(guān)系得a，b的值．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=4x³+bx²+ax+5，
∴f′（x）=12x²+2bx+a，
∵當(dāng)x=

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2

、x=-1時(shí)有極值，
∴當(dāng)x=

3

2

、x=-1時(shí)有，f′（x）=0，
由根與系數(shù)的關(guān)系得：
∴a=-18，b=-3．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及函數(shù)極值點(diǎn)的運(yùn)用，轉(zhuǎn)化成二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的靈活應(yīng)用．