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已知函數f(x)是 （xR）的反函數，函數g(x)的圖象與函數的圖象關于直線x=－2成軸對稱圖形，設F(x)=f(x)+g(x).

（1）求函數F(x)的解析式及定義域；

（2）試問在函數F(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A,B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A,B坐標；若不存在，說明理由.

已知函數f(x)= (x<－2).

(1)求f(x)的反函數f^-－1(x);

(2)設a₁=1, =－f^－-1(a_n)(n∈N^*),求a_n;

(3)設S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²,b_n=S_n+1－S_n是否存在最小正整數m,使得對任意n∈N^*,有b_n<成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

已知函數f(x)是y=－1(x∈R)的反函數，函數g(x)的圖像

與函數y=－的圖像關于y軸對稱，設F(x)=f(x)+g(x).

(1)求函數F(x)的解析式及定義域；

(2)試問在函數F(x)的圖像上是否存在兩個不同的點A、B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A、B的坐標；若不存在，說明理由