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          已知函數(shù)f(x)是 （xR）的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=－2成軸對稱圖形，設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
            
          （1）求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；
            
          （2）試問在函數(shù)F(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A,B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A,B坐標；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
            
          解析:
          解：(1)F(x)定義域為(－1,1)    (2)設(shè)F(x)上不同的兩點A(x1，y2)，B(x1 y2),－1< x1< x2<1
            
          則y1-y2 =F(x1)－F(x2)= =.
            
          由－1< x1< x2<1    得
            
          所以 y1> y2，
            
          即F(x)是(-1,1)上的單調(diào)減函數(shù)， 故不存在A,B兩點，使AB與y軸垂直.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足f(x+1)+f(x)=3,當x∈［0,1］時,f(x)=2-x,則f(-2 005.5)?的值為(    )
          A.0.5            B.1.5           C.-1.5           D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是可導(dǎo)函數(shù),且f′(a)=1,則等于____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，在(0，+∞)上是減函數(shù)，若f()＞0＞f()，則方程f(x)=0的根的個數(shù)是(    )
          A．2               B．2或1                C．3                     D．2或3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當x>0時，f(x)＝ln(x＋1)，則函數(shù)f(x)的圖象大致為(　　)
              
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復(fù)習提分訓(xùn)練2練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x∈(-∞,0]時,f(x)=e-x-ex2+a,則函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程為(　　)
          (A)x+y=0 (B)ex-y+1-e=0
          (C)ex+y-1-e=0 (D)x-y=0
           
          

			
          

			
          
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