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				將此參數(shù)方程代人橢圓方程并整理得:.設(shè)M.N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為.則			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講．
          已知曲線C：
          x=cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)）．
          （1）將C參數(shù)方程化為普通方程；
          （2）若把C上各點(diǎn)的坐標(biāo)經(jīng)過伸縮變換
          x′=3x
          y′=2y
          后得到曲線C′，求曲線C′上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值．
          

			
          
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          將下列參數(shù)方程化為普通方程并說明它們分別表示怎樣的曲線.
           (t為參數(shù))；
          (t為參數(shù)).
          

			
          
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          坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講．
          已知曲線C：數(shù)學(xué)公式（θ為參數(shù)）．
          （1）將C參數(shù)方程化為普通方程；
          （2）若把C上各點(diǎn)的坐標(biāo)經(jīng)過伸縮變換數(shù)學(xué)公式后得到曲線C′，求曲線C′上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值．
          

			
          
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          設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上且異于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
          


          （Ⅰ）若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；
          


          （Ⅱ）若，證明直線的斜率
滿足
          


          【解析】(1)解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.由題意，有  ①
          


          由，得，
          


          由，可得，代入①并整理得
          


          由于，故.于是，所以橢圓的離心率
          


          （2）證明：（方法一）
          


          依題意，直線OP的方程為，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
          


          由條件得消去并整理得  ②
          


          由，及，
          


          得.
          


          整理得.而，于是，代入②，
          


          整理得
          


          由，故，因此.
          


          所以.
          


          (方法二)
          


          依題意，直線OP的方程為，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
          


          由P在橢圓上，有
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821180638818491/SYS201207182118494193384555_ST.files/image036.png">，，所以，即   ③
          


          由，，得整理得.
          


          于是，代入③，
          


          整理得
          


          解得，
          


          所以.
          


           
          

			
          
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          將下列參數(shù)方程化為普通方程并說明它們分別表示怎樣的曲線.
          (1)(t為參數(shù))；(2)x=(t為參數(shù))；
          (3)(t為參數(shù)).
          

			
          
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