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				(2)若M是AE的中點(diǎn).AB=3.平面BMC.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2009•聊城二模）如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）

          （1）求證：AE∥平面DCF；
          （2）若M是AE的中點(diǎn)，AB=3，∠CEF=90°，求證：平面AEF⊥平面BMC．
          

			
          
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          如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）

          精英家教網(wǎng)

          （1）求證：AE∥平面DCF；
          （2）若M是AE的中點(diǎn)，AB=3，∠CEF=90°，求證：平面AEF⊥平面BMC．
          

			
          
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          如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）

          精英家教網(wǎng)

          （1）求證：AE∥平面DCF；
          （2）若M是AE的中點(diǎn)，AB=3，∠CEF=90°，求證：平面AEF⊥平面BMC．
          

			
          
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          如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）

          （1）求證：AE∥平面DCF；
          （2）若M是AE的中點(diǎn)，AB=3，∠CEF=90°，求證：平面AEF⊥平面BMC．
          

			
          
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          （2012•北京）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．
          （1）求證：A1C⊥平面BCDE；
          （2）若M是A1D的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的大�。�
          （3）線段BC上是否存在點(diǎn)P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。
          1―6BBCDBD  7―12CACAAC
          二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。
          13．0.8；（文）0.7
          14．
          15．；  （文）
          16．①③
          三、解答題：
          17．解：（1）由，
                 得
                 
                 由正弦定得，得
                 
                 又B
                 
                 又
                 又     
6分
             （2）
                 由已知
                      
9分
                 當(dāng)
                 因此，當(dāng)時(shí)，
                 
                 當(dāng)，
                     12分
          18．解：設(shè)“中三等獎(jiǎng)”為事件A，“中獎(jiǎng)”為事件B，
                 從四個(gè)小球中有放回的取兩個(gè)共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）
             （1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結(jié)果      
3分
             （1）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于4的取法有3種：
             （1，3），（2，2），（3，1）
                 兩個(gè)小球號(hào)相加之和等于3的取法有4種：
             （0，3），（1，2），（2，1），（3，0）   4分
                 由互斥事件的加法公式得
                 
                 即中三等獎(jiǎng)的概率為    6分
             （2）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有4種；
                 兩個(gè)小球相加之和等于4的取法有3種；
                 兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）
                 兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于6的取法有1種：（3，3）   9分
                 由互斥事件的加法公式得
                 
          


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                    19．解法一（1）過點(diǎn)E作EG交CF于G，
                           連結(jié)DG，可得四邊形BCGE為矩形，
                    


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                    //
                           所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形
                           故AE//DG    4分
                           因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2c9751a517b53bdf1bcd72912edcf2ae.zip/73789.files/image201.gif" >平面DCF， 平面DCF，
                           所以AE//平面DCF   6分
                    


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                               在
                               
                               M是AE中點(diǎn)，
                               
                               由側(cè)視圖是矩形，俯視圖是直角梯形，
                               得
                               平面BCM
                               又平面BCM。
                        20．解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得
                               
                               同理，可解得   4分
                           （2）解法一：由題設(shè)
                               當(dāng)
                               代入上式，得    
（*） 6分
                               由（1）可得
                               由（*）式可得
                               由此猜想：   8分
                               證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。
                               ②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，
                               即
                               那么，由（*）得
                               
                               所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立，
                               根據(jù)①和②可知，
                               對(duì)所有正整數(shù)n都成立。
                               因   12分
                               解法二：由題設(shè)
                               當(dāng)
                               代入上式，得   6分
                               
                               
                               -1的等差數(shù)列，
                               
                                  12分
                        21．解：（1）由橢圓C的離心率
                               得，其中，
                               橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為
                               又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上
                               
                               解得
                                  4分
                           （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為
                               由
                               消去
                               設(shè)
                               則
                               且   8分
                               由已知，
                               得
                               化簡(jiǎn)，得    
10分
                               
                               整理得
                         * 直線MN的方程為，      
                               因此直線MN過定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）    12分
                        22．解：   2分
                           （1）由已知，得上恒成立，
                               即上恒成立
                               又當(dāng)
                                  6分
                           （2）當(dāng)時(shí)，
                               在（1，2）上恒成立，
                               這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)
                                  8分
                               當(dāng)
                               在（1，2）上恒成立，
                               這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)
                               
                               當(dāng)時(shí)，
                               令   10分
                               又  
                                   12分
                               綜上，在[1，2]上的最小值為
                               ①當(dāng)
                               ②當(dāng)時(shí)，
                               ③當(dāng)   14分