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				(2)若M是AE的中點.AB=3.平面BMC.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2009•聊城二模）如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）

          （1）求證：AE∥平面DCF；
          （2）若M是AE的中點，AB=3，∠CEF=90°，求證：平面AEF⊥平面BMC．
          

			
          
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          如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）

          精英家教網(wǎng)

          （1）求證：AE∥平面DCF；
          （2）若M是AE的中點，AB=3，∠CEF=90°，求證：平面AEF⊥平面BMC．
          

			
          
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          如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）

          精英家教網(wǎng)

          （1）求證：AE∥平面DCF；
          （2）若M是AE的中點，AB=3，∠CEF=90°，求證：平面AEF⊥平面BMC．
          

			
          
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          如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）

          （1）求證：AE∥平面DCF；
          （2）若M是AE的中點，AB=3，∠CEF=90°，求證：平面AEF⊥平面BMC．
          

			
          
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          （2012•北京）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．
          （1）求證：A1C⊥平面BCDE；
          （2）若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大��；
          （3）線段BC上是否存在點P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。
          1―6BBCDBD  7―12CACAAC
          二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。
          13．0.8；（文）0.7
          14．
          15．；  （文）
          16．①③
          三、解答題：
          17．解：（1）由，
                 得
                 
                 由正弦定得，得
                 
                 又B
                 
                 又
                 又     
6分
             （2）
                 由已知
                      
9分
                 當
                 因此，當時，
                 
                 當，
                     12分
          18．解：設“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，
                 從四個小球中有放回的取兩個共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）
             （1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結果      
3分
             （1）兩個小球號碼相加之和等于4的取法有3種：
             （1，3），（2，2），（3，1）
                 兩個小球號相加之和等于3的取法有4種：
             （0，3），（1，2），（2，1），（3，0）   4分
                 由互斥事件的加法公式得
                 
                 即中三等獎的概率為    6分
             （2）兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種；
                 兩個小球相加之和等于4的取法有3種；
                 兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）
                 兩個小球號碼相加之和等于6的取法有1種：（3，3）   9分
                 由互斥事件的加法公式得
                 
          


                  
 
                  
  
  
                    



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                      19．解法一（1）過點E作EG交CF于G，
                             連結DG，可得四邊形BCGE為矩形，
                      


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                      //
                             所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形
                             故AE//DG    4分
                             因為平面DCF， 平面DCF，
                             所以AE//平面DCF   6分
                      


                        1. 
 
                          
  
  
                          
   
                          
    
    
                          
    
                                 
                                 在
                                 
                                 M是AE中點，
                                 
                                 由側(cè)視圖是矩形，俯視圖是直角梯形，
                                 得
                                 平面BCM
                                 又平面BCM。
                          20．解：（1）當時，由已知得
                                 
                                 同理，可解得   4分
                             （2）解法一：由題設
                                 當
                                 代入上式，得    
（*） 6分
                                 由（1）可得
                                 由（*）式可得
                                 由此猜想：   8分
                                 證明：①當時，結論成立。
                                 ②假設當時結論成立，
                                 即
                                 那么，由（*）得
                                 
                                 所以當時結論也成立，
                                 根據(jù)①和②可知，
                                 對所有正整數(shù)n都成立。
                                 因   12分
                                 解法二：由題設
                                 當
                                 代入上式，得   6分
                                 
                                 
                                 -1的等差數(shù)列，
                                 
                                    12分
                          21．解：（1）由橢圓C的離心率
                                 得，其中，
                                 橢圓C的左、右焦點分別為
                                 又點F2在線段PF1的中垂線上
                                 
                                 解得
                                    4分
                             （2）由題意，知直線MN存在斜率，設其方程為
                                 由
                                 消去
                                 設
                                 則
                                 且   8分
                                 由已知，
                                 得
                                 化簡，得    
10分
                                 
                                 整理得
                           * 直線MN的方程為，      
                                 因此直線MN過定點，該定點的坐標為（2，0）    12分
                          22．解：   2分
                             （1）由已知，得上恒成立，
                                 即上恒成立
                                 又當
                                    6分
                             （2）當時，
                                 在（1，2）上恒成立，
                                 這時在[1，2]上為增函數(shù)
                                    8分
                                 當
                                 在（1，2）上恒成立，
                                 這時在[1，2]上為減函數(shù)
                                 
                                 當時，
                                 令   10分
                                 又  
                                     12分
                                 綜上，在[1，2]上的最小值為
                                 ①當
                                 ②當時，
                                 ③當   14分