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已知函數f（x）=

sinx

x

，對于下列三個命題：①f（x）是偶函數；②f（x）＜1；③當x=

3

2

π 時，f（x）取得極小值．其中真命題的序號為（　�。�

已知函數f（x）=x³-3ax²+2bx在x=1處有極小值-1．
（1）求函數f（x）的極大值和極小值；
（2）求函數f（x）在閉區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

已知函數f（x）=ax³+bx²+cx-3a（a，b，c∈R且a≠0），當x=-1時，f（x）取到極大值2．
（1）用a分別表示b和c；
（2）當a=l時，求f（x）的極小值；
（3）求a的取值范圍．

已知函數h（x）=lnx+

1

x

（1）若g（x）=h（x+m），求g（x）的極小值；
（2）若φ（x）=h（x）-

1

x

+ax2-2x有兩個不同的極值點，其極小值為M，試比較2M與-3的大小關系，并說明理由；
（3）若f（x）=h（x）-

1

x

，設S_n=

n

k=1

f/(1+

k

n

)，Tn=

n

k=1

f/(1+

k-1

n

)，n∈N*．是否存在正整數n₀，使得當n＞n₀時，恒有S_n+T_n＜

n

4028

+nln4．若存在，求出一個滿足條件的n₀，若不存在，請說明理由．