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				(10)提示:當(dāng).時(shí).圓上橫.縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)只有.依圓的對(duì)稱性知圓上共有4個(gè)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)均為整數(shù).經(jīng)過(guò)其中任意兩點(diǎn)的割線有6條.過(guò)每一點(diǎn)的切線共有4條.又考慮到直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn).而上述直線中經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的有2條.所以滿足題意的直線共有條.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2009•河北區(qū)二模）已知直線ax+by-1=0（ab≠0）與圓x2+y2=2有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線有（　　）
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知如圖，橢圓方程為
          x2
          16
          +
          y2
          b2
          =1          （4＞b＞0）．P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，
          F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，過(guò)F1作∠F1PF2的外角
          平分線的垂線F1M，垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，定義M與P重合．
          （1）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；
          （2）已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點(diǎn)Q：Q是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積S△OEQ=2？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
          a
          =(x，y-4)，
          b
          =(kx，y+4)          （k∈R），
          a
          ⊥
          b
          ，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為T．
          （1）求軌跡T的方程，并說(shuō)明該方程表示的曲線的形狀；
          （2）當(dāng)k=1時(shí)，已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點(diǎn)Q：Q是軌跡T內(nèi)部
          的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積S△OEQ=2？
          若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          （本題滿分14分）已知如圖，橢圓方程為.P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),
            
          F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，過(guò)F1作∠F1PF2的外角
            
          平分線的垂線F1M,垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，定義M與P重合．
            
          （1）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；（2）已知、，
            
          試探究是否存在這樣的點(diǎn)：是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)
            
          （平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積？
            
          若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知橢圓方程為，P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，過(guò)F1作∠F1PF2的外角平分線的垂線F1M，垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，定義M與P重合．
          


          （Ⅰ）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；
          


          （Ⅱ）已知、，試探究是否存在這樣的點(diǎn)：是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          
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