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				(2)過點(diǎn)的直線與曲線C交于A.B兩點(diǎn).在線段AB上取點(diǎn).滿足.證明:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          曲線C上任一點(diǎn)到定點(diǎn)（0，
          1
          8
          ）的距離等于它到定直線y=-
          1
          8
          的距離．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）經(jīng)過P（1，2）作兩條不與坐標(biāo)軸垂直的直線l1、l2分別交曲線C于A、B兩點(diǎn)，且l1⊥l2，設(shè)M是AB中點(diǎn)，問是否存在一定點(diǎn)和一定直線，使得M到這個(gè)定點(diǎn)的距離與它到定直線的距離相等．若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)和這條定直線的方程．若不存在，說明理由．
          

			
          
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          曲線C上的點(diǎn)P到定點(diǎn)N（2，0）的距離與到直線x=-2的距離相等．
          （Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)E（8，0）的直線交曲線C于兩點(diǎn)A、B，求證：∠AOB=90°（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          

			
          
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          曲線C上的動點(diǎn)P到定點(diǎn)Q（1，0）與它到直線x+1=0的距離相等．求：
          （1）曲線C的方程；
          （2）過點(diǎn)Q的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求證：
          OA
          •
          OB
          為定值．
          （溫馨提示：
          a
          ={x1，y1}
          b
          ={x2，y2}          ，則
          a
          •
          b
          =x1x2+y1y2          ）
          

			
          
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          曲線C上任一點(diǎn)到定點(diǎn)(0，)的距離等于它到定直線的距離.
          


          (1)求曲線C的方程；
          


          (2)經(jīng)過P(1,2)作兩條不與坐標(biāo)軸垂直的直線分別交曲線C于A、B兩點(diǎn)，且⊥，設(shè)M是AB中點(diǎn)，問是否存在一定點(diǎn)和一定直線，使得M到這個(gè)定點(diǎn)的距離與它到定直線的距離相等.若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)和這條定直線的方程.若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          
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          曲線C上任一點(diǎn)到點(diǎn)，的距離的和為12， C與x軸的負(fù)半軸、正半軸依次交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，且位于x軸上方，．
          


          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          


          （Ⅱ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          


          （Ⅲ）以曲線C的中心為圓心，AB為直徑作圓O，過點(diǎn)P的直線l截圓O的弦MN長為，求直線l的方程．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          C
          C
          A
          C
          D
          D
          C
          B
          A
          B
           
          二、填空題
          11. ；      
 12. （或）;       13.  15;         
14. 6;       
          15.              16. ；                    
17. 
          三、解答題
                                           …………12′
            故函數(shù)的取值范圍是…………12′       
           
          19. 解：(1)設(shè)袋中原有n個(gè)白球,由題意知：，所以=12，
          解得n=4(舍去),即袋中原有4個(gè)白球;                         
…………4′
          (2)由題意,的可能取值為1，2，3，4
          所以，取球次數(shù)的分布列為：
          1
          2
          3
          4
          P
                                                                       …………9′   
          (Ⅲ)因?yàn)榧紫热?所以甲只有可能在第1次和第3次取球,記“甲取到白球”的事件為A，
          則或 “=3”）,所以  …………14′  
          20. 解：⑴由條件得：  ∴     ∵ ∴ ∴為等比數(shù)列∴                                
…………4′
           ⑵由   得           
               又   ∴                                 …………9′
 ⑶∵
          （或由即），∴為遞增數(shù)列.                            

          ∴從而       
          ∴
                                                   …………14′
          21.解：（1）依題意有，由顯然，得，化簡得；                                                   
…………5′ 
          （2）證明：（?）
                                                     
…………10′ 
          （?）設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)P與點(diǎn)B之間，點(diǎn)，依（?）有*，又可設(shè)過點(diǎn)P（2,4）的直線方程為，得，
          ，代入上*式得
          ，又，得
           ，當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，也滿足上式.即點(diǎn)Q總過直線，得證.                                                              
…………15′ 
          22. 解：（Ⅰ）設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同．，，由題意，．即由得：，或（舍去）．即有．               
              …………4′
          令，則．于是當(dāng)，即時(shí)，；
          當(dāng)，即時(shí)，．故在為增函數(shù)，在為減函數(shù)，于是在的最大值為．                   
…………8′
          （Ⅱ）設(shè)
          則．故在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，于是函數(shù)在上的最小值是．故當(dāng)時(shí)，有，即當(dāng)時(shí)，．      
…………15′
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案