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        1. 8.已知函數.則下列命題正確的是A.f(x)是周期為1的奇函數 B.f(x)是周期為2的偶函數C.f(x)是周期為1的非奇非偶數 D.f(x)是周期為2的非奇非偶函數 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數,則下列命題正確的是( )
          A.對任意,方程f(x)=a只有一個實根
          B.對任意,方程f(x)=a總有兩個實根
          C.對任意,總存在正數x,使得f(x)>a成立
          D.對任意和正數x,總有f(x)>a成立

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          已知函數,則下列命題正確的是( )
          A.對任意,方程f(x)=a只有一個實根
          B.對任意,方程f(x)=a總有兩個實根
          C.對任意,總存在正數x,使得f(x)>a成立
          D.對任意和正數x,總有f(x)>a成立

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          已知函數,則下列命題中:
          (1)函數f(x)在[-1,+∞)上為周期函數;
          (2)函數f(x)在區(qū)間[m,m+1)(m∈N)上單調遞增;
          (3)函數f(x)在x=m-1(m∈N)取到最大值0,且無最小值;
          (4)若方程f(x)=loga(x+2)(0<a<1),有且只有兩個實根,則
          正確的命題的個數是( )
          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個

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          下列命題正確的是
          (1)(3)(4)
          (1)(3)(4)

          (1)△ABC中,sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的充分不必要條件.
          (2)y=2
          1-x
          +
          2x+1
          的最大值為
          5

          (3)函數f(x+1)是偶函數,則f(x)的圖象關于直線x=1對稱.
          (4)已知f(x)在R上減,其圖象過A(0,1),B(3,-1),則|f(x+1)|<1的解集是(-1,2).
          (5)將函數y=cos2x的圖象向左平移
          π
          4
          個單位,得到y=cos(2x-
          π
          4
          )
          的圖象.

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          下列說法正確的是( )
          A.命題:“已知函數f(x),若f(x+1)與f(x-1)均為奇函數,則f(x)為奇函數,”為直命題
          B.“x>1”是“|x|>1”的必要不充分條件
          C.若“p且q”為假命題,則p,q均為假命題
          D.命題p:”?x∈R,使得x2+x+1<0”,則¬p:”?x∈R,均有x2+x+1≥0”

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          一、選擇題(每小題5分,共50分)

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          D

          D

          C

          B

          C

          A

          B

          B

          A

          C

          二、填空題(每小題4分,共24分)

          11.6ec8aac122bd4f6e;     12.6ec8aac122bd4f6e;    13.6ec8aac122bd4f6e;    14.6ec8aac122bd4f6e;     15.6ec8aac122bd4f6e;     16.(4);

          6ec8aac122bd4f6e

           

          19.解:∵6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e………………2分

          6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,………………8分

          ∴sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=6ec8aac122bd4f6e………………12分

           

          20.(1)f(x) 6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e…………4分

          6ec8aac122bd4f6e,

          6ec8aac122bd4f6e得,對稱軸方程為:6ec8aac122bd4f6e………………6分

          (2)由6ec8aac122bd4f6e得,f(x)的單調遞減區(qū)間為:6ec8aac122bd4f6e,k∈Z

              ………………9分

          (3)由6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e,

          所以函數f(x)在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上的值域為6ec8aac122bd4f6e………………13分

           

          21.解:(1)依題意,得6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e,…………2分

          ∵最大值為2,最小值為-2,∴A=2∴6ec8aac122bd4f6e,………………4分

          ∵圖象經過(0,1),∴2sinj=1,即6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,………………6分

          6ec8aac122bd4f6e………………7分

          (2)∵6ec8aac122bd4f6e,∴-2≤ f(x) ≤ 2

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e解得,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e………………12分

           

          22.解:(1)6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e=2cos2x+cosx-1………………5分

          (2)要使圖象至少有一公共點,須使f(x)=g(x)在上至少有一解,

          令t=cos x,∵x∈(0,p) ∴x與t一一對應,且t∈(-1,1),

          即方程2t2+t-1 = t2+(a+1)t + (a-3)在(-1,1)上至少有一解,………………7分

          整理得:t2-at+(2-a)=0

          1°一解:f(1)?f(-1)=(3-2a)?3<0,解得:6ec8aac122bd4f6e………………9分

          2°兩解(含重根的情形):

          6ec8aac122bd4f6e,解得:6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e……11分

          綜上所述:6ec8aac122bd4f6e………………12分

           

           

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