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				(2)求隨機(jī)變量的分布列及期望．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知正方體ABCD、EFGH的棱長(zhǎng)為1，現(xiàn)從8個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，設(shè)隨機(jī)變量X表示取出的三角形的面積．
          （I）求概率P(X=
          12
          )          ；
          （II）求X的分布形列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
          

			
          
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          已知正方體ABCD、EFGH的棱長(zhǎng)為1，現(xiàn)從8個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，設(shè)隨機(jī)變量X表示取出的三角形的面積．
          （I）求概率P(X=
          1
          2
          )          ；
          （II）求X的分布形列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
          

			
          
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          已知正方體ABCD、EFGH的棱長(zhǎng)為1，現(xiàn)從8個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，設(shè)隨機(jī)變量X表示取出的三角形的面積．
          （I）求概率；
          （II）求X的分布形列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
          

			
          
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          在1，2，3，…，9這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)數(shù)，
          （1）記Y表示“任取的3個(gè)數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)”，求隨機(jī)變量Y的分布列及其期望；
          （2）記X為3個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，例如取出的數(shù)為1，2，3，則有這兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時(shí)X的值為2，求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）．
          

			
          
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           一批產(chǎn)品共100件，其中有10件是次品，為了檢驗(yàn)其質(zhì)量，從中以隨機(jī)的方式選取5件，求在抽取的這5件產(chǎn)品中次品數(shù)分布列與期望值，并說(shuō)明5件中有3件以上（包括3件）為次品的概率．（精確到0．001）
            
          分析：根據(jù)題意確定隨機(jī)變量及其取值，對(duì)于次品在3件以上的概率是3，4，5三種情況的和．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。
          1―8 BDCAABCB
          二、填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請(qǐng)把答案寫在相應(yīng)的位置上。
          9．    10．    11．7    12．    13．    14．
          三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
          15．（本題滿分13分）
          解：
             （1）
             （2）由（1）知，
          16．（本題滿分13分）
              解：（1）表示經(jīng)過(guò)操作以后袋中只有1個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)
          ①先從中取出紅和白，再?gòu)?sub>中取一白到中
          ②先從中取出紅球,再?gòu)?sub>中取一紅球到中
          ∴。 ………………7分
             （2）同（1）中計(jì)算方法可知：。
          于是的概率分布列
          0
          1
          2
          3
          P
            。 ………………13分
          17．（本題滿分13分）
          解法1：（1）連結(jié)MA、B1M，過(guò)M作MN⊥B1M，且MN交CC1點(diǎn)N，
          


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          又∵平面ABC⊥平面BB1C1C，
          平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
          ∴AM⊥平面BB1C1C，
          ∵M(jìn)N平面BB1C1C，
          ∴MN⊥AM。
          ∵AM∩B1M=M，
          ∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1。
          ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中，
          即N為C1C四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ……………………6分
             （2）過(guò)點(diǎn)M作ME⊥AB1，垂足為R，連結(jié)EN，
          由（1）知MN⊥平面AMB1，
          ∴EN⊥AB1，
          ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。
          ∵正三棱柱ABC―A1B1C1，BB1=BC=2，
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              ∴N點(diǎn)是C1C的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ………………6分
                 （2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1C1C，
              且平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
              ∴AM⊥平面BB1C1C，
              ∵M(jìn)N平面BB1C1，∴AM⊥MN，
              ∵M(jìn)N⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1，
               
              18．（本題滿分13分）
              解：（1）
                
（2）當(dāng)
                
（3）令
                  
①
                  
②
              ①―②得   ………………13分
              19．（本題滿分14分）
              解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
                
（2）由
                      ①
              由①式得 
              20．（本題滿分14分）
              解：（1）
                
（2）證明：①在（1）的過(guò)程中可知
              ②假設(shè)在
              綜合①②可知：   ………………9分
                
（3）由變形為：