數(shù)列首項，前項和滿足等式（常數(shù)，……）

（1）求證：為等比數(shù)列；

（2）設數(shù)列的公比為，作數(shù)列使 （……），求數(shù)列的通項公式.

（3）設，求數(shù)列的前項和.

【解析】第一問利用由得

兩式相減得

故時，

從而又  即，而

從而  故

第二問中，     又故為等比數(shù)列，通項公式為

第三問中，

兩邊同乘以

利用錯位相減法得到和。

（1）由得

兩式相減得

故時，

從而   ………………3分

又  即，而

從而  故

對任意，為常數(shù)，即為等比數(shù)列………………5分

（2）    ……………………7分

又故為等比數(shù)列，通項公式為………………9分

（3）

兩邊同乘以

………………11分

兩式相減得

觀察：
（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
（2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1．
由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論．

【解析】本小題考查直線方程的求法。畫草圖，由對稱性可猜想。

事實上，由截距式可得直線，直線，兩式相減得，顯然直線AB與CP的交點F滿足此方程，又原點O也滿足此方程，故為所求的直線OF的方程。

答案。