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如圖，正四棱柱中，底面邊長為2，側棱長為3，E為BC的中點，F(xiàn)、G分別為、上的點，且CF=2GD=2.求：

（1）到面EFG的距離；
（2）DA與面EFG所成的角的正弦值；
（3）在直線上是否存在點P，使得DP//面EFG?,若存在，找出點P的位置，若不存在，試說明理由。

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如圖，正四棱柱中，底面邊長為，側棱長為4，點分別為棱的中點，，求點到平面的距離．

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如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為2

2

，側棱長為4．E，F(xiàn)分別為棱AB，BC的中點，EF∩BD=G．
（Ⅰ）求證：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）求點D₁到平面B₁EF的距離d；
（Ⅲ）求三棱錐B₁-EFD₁的體積V．

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一、選擇題：BCDC  DCAB

二、填空題：

9．153       10.         11.           12.

13.       14.                15. 8

三.解答題

16.(1),,

(2)

17.(1)

(2)

,當或13時，

18．（1）略 （2）  

（3）若存在P，使，矛盾。

19.

當，即時，

20.(1)

(2)

(3)或，又

21.(1)

(2)

先猜想（取特殊法位置）：

再證：，對符合條件的B都成立。