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          如圖，正四棱柱中，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)，，求點(diǎn)到平面的距離．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          點(diǎn)到平面的距離為
            
          解析:
          如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，
            
          易得，．
            
          故，
            
          設(shè)是平面的法向量，
            
            
          令，得，
            
          則．
            
          故點(diǎn)到平面的距離為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為2
          		2
          ，側(cè)棱長(zhǎng)為4，E、F分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于G．
          （1）求證：平面EFB1⊥平面BDD1B1；
          （2）求點(diǎn)B到平面B1EF的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南模擬）如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1（即底面為正方形的直四棱柱）中，AA1=2AB=4，點(diǎn) E 在 CC1 上且 C1E=3EC．
          （1）證明：A1C丄平面BED；
          （2）求直線A1C與平面A1DE所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正四棱柱中，底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為、上的點(diǎn)，且CF=2GD=2.求：
          


          


          （1）到面EFG的距離；
          


          （2）DA與面EFG所成的角的正弦值；
          


          （3）在直線上是否存在點(diǎn)P，使得DP//面EFG?,若存在，找出點(diǎn)P的位置，若不存在，試說(shuō)明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆北京市高二第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正四棱柱中，的中點(diǎn)，為下底面正方形的中心，
          


            （1）求證：；
          


            （2）求異面直線所成角的余弦值；
          


            （3）求二面角的余弦值.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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