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				(II)若的值,  條件下.求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
          （I）如果函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)g（x）的解析式；
          （II）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點(diǎn)P（-1，1）處的切線方程；
          （III）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          已知．
              
          （I）如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；
              
          （II）在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)y=的圖像在點(diǎn)處的切線方程；
              
          （III）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          
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          （2011•自貢三模）給出下列5個(gè)命題：
          ①0＜a≤
          1
          5
          是函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為單調(diào)減函數(shù)的充要條件
          ②如圖所示，“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)P進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓敘道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2cl和2c2分別表示橢圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有a1-c1=a2-c2；
          ③y=f（x）與它的反函數(shù)y=f-1（x）的圖象若相交，則交點(diǎn)必在直線y=x上；
          ④若a∈（π，
          5π
          4
          ），則
          1
          1-tanα
          ＞1+tanα＞
          		2tanα
          ；
          ⑤函數(shù)f（x）=
          e-x+3
          		e-x+2
          （e是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為2．
          其中所有真命題的代號有
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          
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          （2012•綿陽三模）已知函數(shù)f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b為實(shí)常數(shù)）．
          （I）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （II） 當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：-a＜b＜a3-a；
          （III） 若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根為x1，x2．試問是否存在實(shí)數(shù)m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|對任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)
              
                （I）當(dāng)函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1, 0），且僅有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求的表達(dá)式；
              
                （II）在（I）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)K的取值范圍；
              
                （III）若，，當(dāng)，且函數(shù)為偶函數(shù)時(shí)，試判斷能否大于O?
          

			
          
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          1―5AACBB    6―8DCB
          二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分。
          9．                10．                  
11．6
          12．        
13．①和③  或①和④            
14．
          三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分。
          15．解（I）該燈泡的使用壽命不足1500小時(shí)的概率 ……6分
             （II）至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率……12分
          答：從這1000只燈泡中任選1只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率等于
             從這1000只燈泡中任選3只，至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率等于。                                                 
……13分
          16．（本小題共13分）
          解：（I）由已知得         
……5分
              又在銳角△ABC中，所以A=60°，[不說明是銳角△ABC中，扣1分]……7分
             （II）因?yàn)閍=2，A=60°所以  ……9分
              而                         ……11分
              又                       
……13分
              所以△ABC面積S的最大值等于
           
           
          17．（本小題共13分）
          解：（I）              
……3分
              由圖知        ……5分
             （II）
                                    ……6分
          令
          當(dāng)
          故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間  ……8分
          當(dāng)故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是……10分
          當(dāng)a=0時(shí)，故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是……12分
          綜上所述：
          當(dāng)函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是。
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是。             
……13分
          18．（本小題共14分）
          解：（I）在平面A’FA內(nèi)過點(diǎn) A’作A’H⊥垂足為H
              因?yàn)?sub>    ……4分
              所以              
……6分
              即點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上        
……7分
            （II）由（I）知，又A′E……9分
           
           
             則點(diǎn)H為正
             因?yàn)?sub>……11分
          而，所以二面角的大小為……13分
          二面角的大小即為當(dāng)所旋轉(zhuǎn)過的角的大小。
          故所求角等于                                         
……14分
          19．（本小題共14分）
              解：（I）由已知……2分
              
……5分
          所以當(dāng)有最小值為-7；
               當(dāng)有最大值為1。              
         ……7分
             （II）設(shè)點(diǎn)  直線AB方程：
                  
……※
          有 ……9分
          因?yàn)?sub>為鈍角，
          所以    ……12分
          解得，此時(shí)滿足方程※有兩個(gè)不等的實(shí)根……14分
          故直線l的斜率k的取值范圍   
           
          20．（本小題共14分）
          解：（I）因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，公差為2
              
              （II）又
          ，與已知矛盾，所以3
          當(dāng)時(shí)，  所以=4  ……8分
              （III）由已知當(dāng)=4時(shí)，
          令
          所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
              
          ……14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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