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				19．如下的三個圖中.上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖.它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出.  (Ⅰ)在正視圖下面.按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖,  (Ⅱ)按照給出的尺寸.求該多面體的體積,  (Ⅲ)在所給直觀圖中連結(jié).證明:∥面EFG.          正視圖         側(cè)視圖			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分12分）
          


          如下圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點A、B 及CD的中點P 處，已知AB=20km,CB =10km ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域上（含邊界），且與A、B等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP ，設(shè)排污管道的總長度為km．
          


          （1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：         

          


          ①設(shè)∠BAO=(rad)，將表示成的函數(shù)；
          


          ②設(shè)OP(km) ，將表示成的函數(shù)．
          


          （2）請選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使鋪設(shè)的排污管道總長度最短．
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分） （I）對于計算值的一個算法，其算法步驟如下：
            
               第一步，令
            
               第二步，若  (1)   成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出,并結(jié)束算法 。
            
               第三步，計算
            
               第四步，計算，返回第二步。
            
             在算法步驟中 (1) 處填上合適的條件，使之能完成該題算法功能（請寫在答題卷上）；
            
            （II）畫出輸入一個正整數(shù)，求值的程序框圖。
          

			
          
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          （本題滿分12分）在長方體中，，用過，，三點的平面截去長方體的一個角后，留下如圖的幾何體，且這幾何體的體積為120．
          （1）求棱的長；
          （2）求點到平面的距離．
          

			
          
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          (本題滿分12分)
          


          如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：）
          


          （Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
          


          （Ⅱ）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
          


          （Ⅲ）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：∥面
          


          


           
          

			
          
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          (本題滿分12分)
            
          如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：）
            
          （Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
            
          （Ⅱ）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
            
          （Ⅲ）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：∥面
              
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D． 2．A.  3．B.  4．C．  5．B.  6．A.
          7．C.  8．D.  9．D.  10．C.  11．B. 12．B.
          二、填空題：
          13．．
14．5.  15．或.   16．②. 
          三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟．
          17．本題主要考查兩角和與差的三角函數(shù)公式、二倍角公式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識；考查運(yùn)算求解能力．滿分12分.
                  

          .
          ，
          ，
          即時，f(x)單調(diào)遞增.
             ∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[，].
          18．（1）記“編號的和為”的事件，事件所包含的基本事件為、、、、，共5個， ∴
          （2）記“甲贏”為事件，事件所包含的基本事件為、、、、、、、、、、、、，共13個， ∴，
          19.本題主要考查空間幾何體的直觀圖、三視圖，空間線面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識；考查空間想像能力及推理論證能力.滿分12分. 
          
（Ⅰ）如圖
          

          
      俯視圖
          

          
（Ⅱ）所求多面體的體積
          
.
          
（Ⅲ）證明：如圖，在長方體中，連接，則∥.
          

          
因為Ｅ，Ｇ分別為的中點，
          
所以∥，從而∥.
          
又，所以∥平面ＥＦＧ.
          20. 本題主要考查等差數(shù)列、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識；考查推理論證與運(yùn)算求解能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．滿分12分．
          （Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則
          

          
解得.  
          因此，an=-1+2（n-1）=2n-3. 
          
（Ⅱ）由已知    （1）得，
          當(dāng)n≥2時，  
（2）.
          由（1）-（2）得，
          所以，又，
          故.
          在式（1）中，令n=1得，，
          又，故.
          所以.
          21.本題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識；考查運(yùn)算求解能力及化歸與轉(zhuǎn)化思想.滿分12分.
          
（Ⅰ）由題設(shè)b=，c=2，從而a2=b2+c2=6， 
          
所以橢圓C的方程為. 
          （Ⅱ）假設(shè)斜率為k的直線l與橢圓C交于A、B兩點，使得∠AOB為銳角，
          設(shè)直線l的方程為y=k(x
- 2).

          
 
          所以滿足題意的的直線l存在，斜率k的取值范圍為
          方法二：
同方法一得到.
          所以滿足題意的的直線l存在，斜率k的取值范圍為
          22.本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力及數(shù)形結(jié)合思想.滿分14分.
          
（Ⅰ）,由得，
          
    ，解得.
          
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
          
,
          
.
          
當(dāng)時，；
          
當(dāng)時，；
          時，.
          
所以的單調(diào)增區(qū)間是；的單調(diào)減區(qū)間是.
          
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且當(dāng)或時，.
          
所以的極大值為，極小值為.
          
又因為,
          
.
          當(dāng)且僅當(dāng)，直線與的圖象有三個交點.
          
所以，的取值范圍為.
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案