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          （本題滿分12分）在長方體中，，用過，，三點的平面截去長方體的一個角后，留下如圖的幾何體，且這幾何體的體積為120．
          （1）求棱的長；
          （2）求點到平面的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2） .
          （1）剩下的幾何體的體積是長方體的體積減去三棱錐的體積，由體積公式計算得的長；（2）因為長方體的共頂點的三條棱兩兩垂直，可建立空間直角坐標(biāo)系，寫出點的坐標(biāo)，求出平面的法向量，根據(jù)點到面的距離公式求解。也可根據(jù)體積相等求解。
          （1）設(shè)，
          …………4分
          （2）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

          則，  ，，  ．
          設(shè)平面的法向量為，，
          ，由得…………8分
          又，…………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，則AB的中點N到點C的距離|CN|= 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點P在直線上，O為原點，則|的最小值是           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，則中BC邊上中線長為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖， 在矩形中，點分別在線段上，.沿直線將 翻折成，使平面.
          （Ⅰ）求二面角的余弦值；
          （Ⅱ）點分別在線段上，若沿直線將四邊形向上翻折，使與重合，求線段的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題共13分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，為坐標(biāo)原點，動點與兩個定點，的距離之比為．
          （Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
          （Ⅱ）若直線：與曲線交于，兩點，在曲線上是否存在一點，使得，若存在，求出此時直線的斜率；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點 到直線3x-4y-5=0的距離是　　　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          空間直角坐標(biāo)系中，已知點，，則___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          當(dāng)="     " 時，直線，直線平行．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案