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如圖，沿等腰直角三角形ABC的中位線DE，將平面ADE折起（轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度），得到四棱錐A-BCDE，設(shè)CD、BE、AE、AD的中點(diǎn)分別為M、N、P、Q，平面ADE⊥平面BCDE．
（1）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（2）求證：M、N、P、Q四點(diǎn)共面；
（3）求異面直線BE與MQ所成的角．

如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=BE=2，AB=2．
（Ⅰ）求證：AE⊥CE；
（Ⅱ）設(shè)M是線段AB的中點(diǎn)，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面ADE．

如圖，正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE.

  （Ⅰ） 求證：AB⊥平面ADE；

  （Ⅱ）設(shè)M是線段BE上一點(diǎn)，當(dāng)直線AM與平面EAD所成角的正弦值為時(shí)，試確定點(diǎn)M的位置.