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          如圖，正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE.
              
            （Ⅰ） 求證：AB⊥平面ADE； 
              
            （Ⅱ）設(shè)M是線段BE上一點(diǎn)，當(dāng)直線AM與平面EAD所成角的正弦值為時(shí)，試確定點(diǎn)M的位置.
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）證明：
              
              
              
              
              
          （Ⅱ）由（Ⅰ）取AD中點(diǎn)O,連結(jié)EO.
              
              
              
          建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
              
          設(shè)AB=2，則A（1，0，0），B（1，2，0），E（0，0，1）.
              
          設(shè)M（x,y,z）.
              
          ,
              
          三點(diǎn)共線，設(shè)
              
              
          設(shè)AM與平面AED所成角為q，
              
          ,
              
          解得,
                  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=
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          ，CE=EF=1．
          （Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
          （Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE；
          （Ⅲ）求二面角A-BE-D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          8、如圖把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，對(duì)于下面結(jié)論：
          ①AC⊥BD；
          ②CD⊥平面ABC；
          ③AB與BC成60°角；
          ④AB與平面BCD成45°角．
          則其中正確的結(jié)論的序號(hào)為
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長(zhǎng)都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM=BN=a（0＜a＜
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          ），則MN的長(zhǎng)的最小值為 （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD，AE⊥平面CDE．
          （I）求證：AB⊥平面ADE；
          （II）（理）在線段BE上存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面EAD所成角的正弦值為
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          ，試確定點(diǎn)M的位置．
          （文）若AD=2，求四棱錐E-ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•溫州二模）如圖，正方形ABCD與正方形CDEF所成的二面角為60°，則直線EC與直線AD所成的角的余弦值為
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