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在長(zhǎng)方形ABEF中，D，C分別是AF和BE的中點(diǎn)，M和N分別是AB和AC的中點(diǎn)，AF=2AB=2a，將平面DCEF沿著DC折起，使角∠ADF=90°，G是DF上一動(dòng)點(diǎn)，求證：
（1）GN⊥AC
（2）當(dāng)FG=GD時(shí)，在棱AD上確定一點(diǎn)P，使得GP∥平面FMC．并給出證明．

已知函數(shù)f（x）=2

3

sinωxcosωx+2cos²ωx，（其中0＜ω＜1），若點(diǎn)（-

π

6

，1）是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心．
（Ⅰ）試求ω的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-π，π]時(shí)，先列表再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間上的圖象，并求出值域．

一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：GN⊥AC；
（Ⅱ）當(dāng)FG=GD時(shí)，在棱AD上確定一點(diǎn)P，使得GP∥平面FMC，并給出證明．

18、一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn)
（1）求證：GN⊥AC；
（2）當(dāng)FG=GD時(shí)，在棱AD上確定一點(diǎn)P，使得GP∥平面FMC．并給出證明．