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				(Ⅰ)求證:當(dāng)時(shí).方程有唯一解,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知
          


          （1）求f(x),g(x)的表達(dá)式；
          


          （2）求證：當(dāng)x>0時(shí)，方程f(x)=g(x)+2有唯一解。
          


           
          

			
          
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          已知
              
          （1）求f(x),g(x)的表達(dá)式；
              
          （2）求證：當(dāng)x>0時(shí)，方程f(x)=g(x)+2有唯一解。
          

			
          
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           已知函數(shù)在是增函數(shù)，在為減函數(shù).
          


          （1）求，的表達(dá)式；
          


          （2）求證：當(dāng)時(shí)，方程有唯一解；
          


          （3）當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，求的取值范圍.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          已知，函數(shù).
          


          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
          


          （Ⅱ）若，試證明：“方程有唯一解”的充要條件是“”。
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)，
            
          （1） 判斷函數(shù)的單調(diào)性；
            
          （2） 若在為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，
            
          求證：方程 在內(nèi)有唯一解；
            
          （3）當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          
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          一． 每小題5分，共60分      DACDB 
DACBB   DD
          二． 每小題5分，共20分.其中第16題前空2分,后空3分.
          13. 
60；    
14.  ；     15. ；    16.   2，-

          三．解答題:本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
          17.（Ⅰ）  
          ∴     
          （Ⅱ）                （7分）
                 （8分）
          ∴                     
（10分）
          18．解：（Ⅰ）記“該人被錄用”的事件為事件A，其對(duì)立事件為，則
          （Ⅱ）該生參加測(cè)試次數(shù)ξ的可能取值為2，3，4，依題意得
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          （10分）
          （8分）
          （6分）
           
           
          分布列為  
          2
          3
          4
          p
          1/9
          4/9
          4/9
          ……………………………….11分
           
           
           
          故……………..12分        
          19. 解：（Ⅰ）依題意 ，，故…1分,      
          當(dāng)時(shí)， ① 又 ②
          ②?①整理得：，故為等比數(shù)列…………………3分
          且…………4分∴…………………………….5分
          ，即是等差數(shù)列………………….6分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
          ……8分.
                …………9分，依題意有，解得…11分
          故所求最大正整數(shù)的值為……………………………………………12分
          20．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          


          
 
          
  
  
  
  
 
          
 
          
  
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          解法一圖
          解法二圖
           
           
          解法一:（1）證明：
          ………………………….5分
          （8分）
           解法二：以C為坐標(biāo)原點(diǎn),射線CA為x軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐        標(biāo)系C-xyz.依題意有C
,
                               
（3分）
          （Ⅰ）
          


              
 
              
  
  
                



                
   
                
    
    
                
    
                （5分）
                


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                （12分）
                設(shè)
                令
                令
                變化情況如下表：
                 
                （0，1）
                1
                （1，+∞）
                －
                0
                +
                遞減
                0
                遞增
                即在處有一個(gè)最小值0，即當(dāng)時(shí)，>0，∴=0只有一個(gè)解.即當(dāng)時(shí)，方程有唯一解………………………6分.
                


                  1. 
 
                    
  
  
                    
   
                    
    
    
                    
    
                    （12分）
                    則 （1分） 依題意又由過兩點(diǎn)A,B的切線相互垂直得
                    從而
                    即所求曲線E的方程為 y=……………………………………4分
                      （Ⅱ）由（Ⅰ）得曲線F方程為 即,令＝0，得曲線F與軸交點(diǎn)是（0，b）；令，由題意b≠-1 且Δ＞0，解得b＜3 且b≠-1．          
………………………………………….6分
                    （?）方法一：設(shè)所求圓的一般方程為令＝0 得這與＝0 是同一個(gè)方程，故D＝4，．………………….8分.
                    令＝0 得，此方程有一個(gè)根為b+1，代入得出E＝?b?1．
                    所以圓C 的方程為…………………9分
                    方法二：①+②得
                    （?）方法一：圓C 必過定點(diǎn)（0，1）和（－4，1）．………………………11分
                    證明如下：將（0，1）代入圓C 的方程，得左邊＝0＋1＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右邊＝0，
                    所以圓C 必過定點(diǎn)（0，1）．同理可證圓C 必過定點(diǎn)（－4，1）．…………………12分
                     
方法二：由 圓C
的方程得………………11分
                    12分