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				整理得.即為曲線C的方程．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知曲線C:(m∈R)
          


          （1）   若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓，求m的取值范圍；
          


          （2）     設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點(diǎn)M、N,直線y=1與直線BM交于點(diǎn)G.求證：A，G，N三點(diǎn)共線。
          


          【解析】（1）曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，當(dāng)且僅當(dāng)解得，所以m的取值范圍是
          


          (2)當(dāng)m=4時(shí)，曲線C的方程為，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為，
          


          由，得
          


          因?yàn)橹本�與曲線C交于不同的兩點(diǎn)，所以
          


          即
          


          設(shè)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為，則
          


          


          直線BM的方程為，點(diǎn)G的坐標(biāo)為
          


          因?yàn)橹本�AN和直線AG的斜率分別為
          


          所以
          


          


          即,故A，G，N三點(diǎn)共線。
          


           
          

			
          
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          已知直線l：
          x=1+3t
          y=-1-4t
          （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
          		2
          cos(θ+
          π
          4
          )          ．
          （1）將曲線C的方程化成直角坐標(biāo)方程；
          （2）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．
          

			
          
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          已知點(diǎn)M（0，-1），直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）當(dāng)m=0時(shí)，有∠AOB=
          π
          3
          ，求曲線C的方程；
          （2）當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，對(duì)任意m∈R，都有
          OA
          •
          OB
          為定值T？指出T的值；
          （3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足
          MP
          =
          OA
          +
          OB
          ，當(dāng)a=-2，m變化時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程；
          （4）是否存在常數(shù)M，使得對(duì)于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
          OA
          •
          OB
          ＜M          恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件
          QM
          =2
          QP
          的點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）設(shè)過點(diǎn)N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．
          

			
          
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          （2012•順義區(qū)一模）已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)M（2，0），且被y軸截得的線段長(zhǎng)為4，記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)M的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，若在x軸上存在定點(diǎn)P（a，0），使PM平分∠APB，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          
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