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        1. 設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A.B.C的對(duì)邊分別為a.b.c..(Ⅰ)求B的大小, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=2bsinA
          (Ⅰ)求B的大;
          (Ⅱ)求cosA+sinC的取值范圍.

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          設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=2bsinA
          (Ⅰ)求B的大小;
          (Ⅱ)若a=3
          3
          ,c=5,求b.

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          設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=
          3
          b
          sinB
          =2

          (1)求A的大;
          (2)求
          a2+b2-c2
          ab
          +2cosB
          的取值范圍.

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          設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB.
          (Ⅰ)求B的大。
          (Ⅱ)求sinA+sinC的取值范圍.

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          設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,
          m
          =(
          3
          a,b)
          ,
          n
          =(2sinA,1)
          ,且
          m
          n
          共線(xiàn).
          (Ⅰ)求B的大。
          (Ⅱ)若△ABC的面積是2
          3
          ,a+c=6,求b.

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          一、選擇題

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          答案

          D

          A

          B

          C

          B

          B

          B

          D

          二、填空題

          9.1;      10. ;   11.12;    12.;    13.;   14.

          三、解答題

          15.解:(Ⅰ)由,根據(jù)正弦定理得

          所以,…………………………………………………………………………………………4分

          為銳角三角形得.                 …………………………………………7分

          (Ⅱ)根據(jù)余弦定理,得.           ………10分

          所以,.                ……………………………………………………………12分

           

          16.解:(1)由題意可知

          當(dāng)時(shí), .                   ……3分

          當(dāng)時(shí),,亦滿(mǎn)足上式.                            ……5分

          ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為).                            ……6分

          (2)由(1)可知,                                                ……7分

          ∴數(shù)列是以首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,                           ……9分

          .                                   ……12分

           

          17.

             

            ……5分

             

             

             

             

             

             

             

             

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            ……12分

             

            ……14分

             

             

             

             

             

             

             

             

             

              1. ……12分

                 

                ……14分

                 

                 

                18.解:(1)由   …………………2分

                ,, ……4分

                 

                函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表:

                (-¥,-

                (-,1)

                1

                (1,+¥)

                0

                0

                ­

                極大值

                ¯

                極小值

                ­

                所以函數(shù)的遞增區(qū)間是(-¥,-)與(1,+¥),遞減區(qū)間是(-,1)。      …9分

                (2),

                當(dāng)時(shí),為極大值,而,則為最大值。

                要使恒成立,只需;

                解得。                                        ……………………14分

                19.解:(1)設(shè)所求直線(xiàn)的斜率為,其方程為,代入橢圓方程并化簡(jiǎn)得:

                                …………………………2分

                        設(shè)直線(xiàn)l與橢圓交于P1x1,y1)、P2x2,y2),則,

                因?yàn)椋?,2)是直線(xiàn)l被橢圓所截得的線(xiàn)段的中點(diǎn),則,

                ,解得。         …………………………………………6分

                由點(diǎn)斜式可得l的方程為x+2y-8=0.               ………………………………………8分

                (2)由(1)知,,     ………………………10分

                       ……………14分

                 

                 

                 

                 

                20. 解:設(shè)AN的長(zhǎng)為x米(x >2)

                             ∵,∴|AM|=

                ∴SAMPN=|AN|•|AM|=         …………………………………………………………4分

                (1)由SAMPN > 32 得  > 32 ,

                         ∵x >2,∴,即(3x-8)(x-8)> 0

                         ∴         即AN長(zhǎng)的取值范圍是……………………………8分

                (2)令y=,則y′= ……………………………………… 10分

                ∵當(dāng),y′< 0,∴函數(shù)y=上為單調(diào)遞減函數(shù),

                ∴當(dāng)x=3時(shí)y=取得最大值,即(平方米)

                此時(shí)|AN|=3米,|AM|=米      ……………………………………………………… 14分