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				(3)已知正數數列的前項之和.求的表達式.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          把正奇數列{2n-1}中的數按上小下大，左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數表。設是位于這個三角形數表中從上往下數第行，從左向右數第個數。 
          

          （1）若，求m，n的值；
          （2）已知函數的反函數為，若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為。 
          ①求數列的前n項的和。
          ②令，設的前n項之積為，求證：。 
          

			
          
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          定義：若數列滿足，則稱數列為“平方數列”。已知數列 中，，點在函數的圖像上，其中為正整數。
              
          ⑴證明：數列是“平方數列”，且數列為等比數列。
              
          ⑵設⑴中“平方數列”的前項之積為，即，求數列的通項及關于的表達式。
              
          ⑶記，求數列的前項之和，并求使的的最小值。
              
          

			
          
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          由函數確定數列，，函數的反函數能確定數列，，若對于任意，都有，則稱數列是數列的“自反數列”。
              
          (1)若函數確定數列的自反數列為，求的通項公式；
              
          (2)在(1)條件下，記為正數數列的調和平均數，若，
              
          為數列的前項和，為數列的調和平均數，求；
              
          (3)已知正數數列的前項之和。求的表達式。
              
          

			
          
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          已知公比為的無窮等比數列各項的和為9，無窮等比數列各項的和為。
            
          （1）求數列的首項和公比；
            
          （2）對給定的，設是首項為，公差為的等差數列，求的前2007項之和；
            
          （3）（理）設為數列的第項，：
            
          ①求的表達式，并求出取最大值時的值。
            
          ②求正整數，使得存在且不等于零。
            
          （文）設為數列的第項，：求的表達式，并求正整數，使得存在且不等于零。
          

			
          
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          定義：若數列滿足，則稱數列為“平方遞推數列”。已知數列中，，點在函數的圖像上，其中為正整數。
            
            （1）證明：數列是“平方遞推數列”，且數列為等比數列。
            
            （2）設（1）中“平方遞推數列”的前項之積為，即，求數列的通項及關于的表達式。
            
          （3）記，求數列的前項之和，并求使的的最小值。
          

			
          
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          1.      2.     3．    4．   5．    6．（文）（理）
          7．    
8． 4        9．（文）（理）1     10．     
11．
          12-15. C  A 
A 
B
          16. （1）．    
          （2）取的中點，所求的角的大小等于的大小， 
          中，所以與底面所成的角的大小是． 
          17. (1)由函數的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為得函數周期為,
                直線是函數圖像的一條對稱軸,,  
            或,, , .      .   
            (2)  
            ,
          即函數的單調遞增區(qū)間為.  
          18. （1）第天銷售的件數為
          則4月30日的銷售件數為
          則：
          解得，即4月12日的銷售量最大，其最大值為25×12-15=285（件）
          （2）時，，即未流行
          時，
          即從4月13日起，社會開始流行．
          當時，，令，解得
          即從4月22日起，社會上流行消失，故流行的時間只有9天．
          19. （1）
          （2）       妨設在第一象限，則
          （3）若直線斜率存在，設為，代入
          得
          若平行四邊形為矩形，則
          無解
          若直線垂直軸，則不滿足．
          故不存在直線，使為矩形．
          20. 解：(1)由題意的：f ?1(x)== f(x)=，所以p = ?1，所以an=翰林匯
          (2) an=，dn==n， 
          Sn為數列{dn}的前n項和，Sn=，又Hn為數列{Sn}的調和平均數，
          Hn===   == 
          (3)因為正數數列{cn}的前n項之和Tn=(cn+)，
          所以c1=(c1+)，解之得：c1=1，T1=1 
          當n≥2時，cn = Tn?Tn?1，所以2Tn = Tn?Tn?1 +， 
          Tn +Tn?1 = ，即：= n，
          所以，= n?1，= n?2，……，=2，累加得：
          =2+3+4+……+ n，      =1+2+3+4+……+ n =，Tn=
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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