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          定義：若數(shù)列滿足，則稱(chēng)數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列中，，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，其中為正整數(shù)。
            
            （1）證明：數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列。
            
            （2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)之積為，即，求數(shù)列的通項(xiàng)及關(guān)于的表達(dá)式。
            
          （3）記，求數(shù)列的前項(xiàng)之和，并求使的的最小值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （2）   （3）      的最小值為1005
            
          解析:
          （1）由條件得：， 
            
          ，是“平方遞推數(shù)列”。
            
          由
            
          為等比數(shù)列。
              
          （2）。   
              
          ，。   
              
          （3）
            
          ， 
              
          。 
              
          由得，             
            
           當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，因此的最小值為1005
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱(chēng)數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n為正整數(shù)．
          （1）設(shè)bn=2an+1，證明：數(shù)列{bn}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lgbn}為等比數(shù)列；
          （2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”{bn}的前n項(xiàng)之積為T(mén)n，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式；
          （3）記cn=
          log
          Tn
          2an+1
          ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱(chēng)數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
          （Ⅰ）證明：數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列．
          （Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T(mén)n，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Tn關(guān)于n的表達(dá)式．
          （Ⅲ）記bn=log(1+2an)Tn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和Sn，并求使Sn＞2010的n的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•虹口區(qū)一模）（1）定義：若數(shù)列{dn}滿足dn+1=dn2，則稱(chēng){dn}為“平方遞推數(shù)列”．已知：數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an2+2an．
          ①求證：數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”；
          ②求證：數(shù)列{lg（2an+1）}是等比數(shù)列；
          ③求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）已知：數(shù)列{bn}中，b1=1，bn+1=p2bn3+3pbn2+3bn（p＞0），求：數(shù)列{bn}的通項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義：若數(shù)列滿足，則稱(chēng)數(shù)列為“平方數(shù)列”。已知數(shù)列 中，，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，其中為正整數(shù)。
              
          ⑴證明：數(shù)列是“平方數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列。
              
          ⑵設(shè)⑴中“平方數(shù)列”的前項(xiàng)之積為，即，求數(shù)列的通項(xiàng)及關(guān)于的表達(dá)式。
              
          ⑶記，求數(shù)列的前項(xiàng)之和，并求使的的最小值。
              
          

			
          

			
          
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