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				則由.得.取z=1.則n2=			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在復平面內(nèi)， 是原點，向量對應的復數(shù)是，=2+i。
          


          （Ⅰ）如果點A關于實軸的對稱點為點B，求向量對應的復數(shù)和；
          


          （Ⅱ）復數(shù)，對應的點C，D。試判斷A、B、C、D四點是否在同一個圓上？并證明你的結論。
          


          【解析】第一問中利用復數(shù)的概念可知得到由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)  
∴  =(0,-2)
∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,     
∴  =
          


          第二問中，由題意得，=（2,1） 
∴
          


          同理，所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等，
          


          ∴A、B、C、D四點在以O為圓心，為半徑的圓上
          


          （Ⅰ）由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)  
∴  =(0,-2)
∴=-2i     3分
          


               ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,     
∴  =                 2分
          


          （Ⅱ）A、B、C、D四點在同一個圓上。                             
2分
          


          證明：由題意得，=（2,1） 
∴
          


            同理，所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等，
          


          ∴A、B、C、D四點在以O為圓心，為半徑的圓上
          


           
          

			
          
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          先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
          （1）已知向量
          a
          =(3，4)，
          b
          =(x，y)，
          a
          •
          b
          =1          ，求x2+y2的最小值．
          解：由|
          a
          •
          b
          |≤|
          a
          |•|
          b
          |          得1≤
          		x2+y2
          ，當
          b
          =(
          3
          25
          ，
          4
          25
          )          時取等號，
          所以x2+y2的最小值為
          1
          25

          （2）已知實數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為
          1
          14
          1
          14
          ．
          

			
          
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          先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
          （1）已知向量，求x2+y2的最小值．
          解：由得，當時取等號，
          所以x2+y2的最小值為
          （2）已知實數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為    ．
          

			
          
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          先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
          （1）已知向量
          a
          =(3，4)，
          b
          =(x，y)，
          a
          •
          b
          =1          ，求x2+y2的最小值．
          由|
          a
          •
          b
          |≤|
          a
          |•|
          b
          |          得1≤
          		x2+y2
          ，當
          b
          =(
          3
          25
          ，
          4
          25
          )          時取等號，
          所以x2+y2的最小值為
          1
          25

          （2）已知實數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為______．
          

			
          
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          甲有一只放有x個紅球，y個白球，z個黃球的箱子，箱內(nèi)共有6個球，且每種顏色的球至少有一個；乙有一只放有3個紅球，2個白球，1個黃球的箱子．兩人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當兩球同色時為甲勝，兩球異色時為乙勝．
          （1）當x=1，且甲勝的概率為
          14
          時，求y與z；
          （2）當x=2，y=3，z=1時，規(guī)定甲取紅，白，黃而勝的得分分別為1分，2分，3分，負則得0分，記甲得分為隨機變量ξ，求ξ的分布列及期望．
          

			
          
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