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          先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
          （1）已知向量
          a
          =(3，4)，
          b
          =(x，y)，
          a
          •
          b
          =1          ，求x2+y2的最小值．
          解：由|
          a
          •
          b
          |≤|
          a
          |•|
          b
          |          得1≤
          		x2+y2
          ，當(dāng)
          b
          =(
          3
          25
          ，
          4
          25
          )          時取等號，
          所以x2+y2的最小值為
          1
          25

          （2）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為
          1
          14
          1
          14
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：構(gòu)造向量
          a
          =（2，3，1），
          b
          =（x，y，z），類比（1）的解法可得．
          解答：解：由題意，構(gòu)造向量
          a
          =（2，3，1），
          b
          =（x，y，z），
          顯然有
          a
          •
          b
          =2x+3y+z=1，
          由|
          a
          •
          b
          |≤|
          a
          |•|
          b
          |          得1≤
          		14
          		x2+y2+z2
          ，
          解得x2+y2+z2≥
          1
          14
          ，當(dāng)
          b
          =(
          2
          14
          ，
          3
          14
          ，
          1
          14
          )          時取等號．
          故答案為：
          1
          14
          點(diǎn)評：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，涉及類比的方法，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2009•金山區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請先閱讀下列材料，然后回答問題．
          材料：已知函數(shù)g（x）=-
          1
          f(x)
          ，問函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．一個同學(xué)給出了如下解答：
          解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+
          1
          2
          ）2+
          1
          4
          ，
          當(dāng)x=-
          1
          2
          時，u有最大值，umax=
          1
          4
          ，顯然u沒有最小值，
          ∴當(dāng)x=-
          1
          2
          時，g（x）有最小值4，沒有最大值．
          請回答：上述解答是否正確？若不正確，請給出正確的解答；
          （3）設(shè)an=
          f(n)
          2n-1
          ，請?zhí)岢龃藛栴}的一個結(jié)論，例如：求通項an．并給出正確解答．
          注意：第（3）題中所提問題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時提出兩個問題，則就高不就低，解答也相同處理．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省內(nèi)江市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
          （1）已知向量，求x2+y2的最小值．
          解：由得，當(dāng)時取等號，
          所以x2+y2的最小值為
          （2）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請先閱讀下列材料，然后回答問題．
          材料：已知函數(shù)g（x）=，問函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．一個同學(xué)給出了如下解答：
          解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+）2+，
          當(dāng)x=-時，u有最大值，umax=，顯然u沒有最小值，
          ∴當(dāng)x=-時，g（x）有最小值4，沒有最大值．
          請回答：上述解答是否正確？若不正確，請給出正確的解答；
          （3）設(shè)an=，請?zhí)岢龃藛栴}的一個結(jié)論，例如：求通項an．并給出正確解答．
          注意：第（3）題中所提問題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時提出兩個問題，則就高不就低，解答也相同處理．
          

			
          

			
          
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