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（理）設(shè)雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為e，若準(zhǔn)線l與兩條漸近線相交于P、Q兩點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形．
（1）求雙曲線C的離心率e的值；
（2）若雙曲線C被直線y=ax+b截得的弦長為求雙曲線c的方程．

（理）設(shè)雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為e，若準(zhǔn)線l與兩條漸近線相交于P、Q兩點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形．
（1）求雙曲線C的離心率e的值；
（2）若雙曲線C被直線y=ax+b截得的弦長為求雙曲線c的方程．

已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)E（8，0），F(xiàn)（5，0）的距離之比等于2，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）求k的取值范圍；
（2）分別取k=0及k=

1

2

，在弦AB上，確定點(diǎn)Q的坐標(biāo)，使

|AQ|

|QB|

=

|OA|

|OB|

（|OA|＜|OB|）成立．由此猜想出一般結(jié)論，并給出證明．