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          (理)設(shè)雙曲線C：(a＞0，b＞0)的離心率為e，若準(zhǔn)線l與兩條漸近線相交于P、Q兩點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形．
          

          (1)求雙曲線C的離心率e的值；
          

          (2)若雙曲線C被直線y＝ax＋b截得的弦長(zhǎng)為求雙曲線c的方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)雙曲線C的右準(zhǔn)線l的方程為：x＝，兩條漸近線方程為：．
          

          　　∴兩交點(diǎn)坐標(biāo)為，、，．
          

          　　∵△PFQ為等邊三角形，則有(如圖)．
          

          　　∴，即解得，c＝2a．∴．
          

          

          　　(2)由(1)得雙曲線C的方程為把．把代入得．依題意∴，且．∴雙曲線C被直線y＝ax＋b截得的弦長(zhǎng)為l∵．∴．整理得．
          

          　　∴或．∴雙曲線C的方程為：或．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）設(shè)雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的離心率為e，若準(zhǔn)線l與兩條漸近線相交于P、Q兩點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形．
          （1）求雙曲線C的離心率e的值；
          （2）若雙曲線C被直線y=ax+b截得的弦長(zhǎng)為
          b2e2
          a
          求雙曲線c的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （2009全國(guó)卷Ⅰ理）設(shè)雙曲線（a＞0,b＞0）的漸近線與拋物線y=x2 +1相切，則該雙曲線的離心率等于(   )
            
          A.           B.2              C.            D.         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （理）設(shè)雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的離心率為e，若準(zhǔn)線l與兩條漸近線相交于P、Q兩點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形．
          （1）求雙曲線C的離心率e的值；
          （2）若雙曲線C被直線y=ax+b截得的弦長(zhǎng)為
          b2e2
          a
          求雙曲線c的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年云南省曲靖市馬龍二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理）設(shè)雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為e，若準(zhǔn)線l與兩條漸近線相交于P、Q兩點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形．
          （1）求雙曲線C的離心率e的值；
          （2）若雙曲線C被直線y=ax+b截得的弦長(zhǎng)為求雙曲線c的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年貴州省黔西南州興仁縣下山中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理）設(shè)雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為e，若準(zhǔn)線l與兩條漸近線相交于P、Q兩點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形．
          （1）求雙曲線C的離心率e的值；
          （2）若雙曲線C被直線y=ax+b截得的弦長(zhǎng)為求雙曲線c的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案