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				⑶若函數(shù)為連續(xù)函數(shù).求的值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，矩形，滿足在上，在上，且∥∥，，，，沿、將矩形折起成為一個直三棱柱，使與、與重合后分別記為，在直三棱柱中，點分別為和的中點．
          


          


          (I)證明：∥平面；
          


          (Ⅱ)若二面角為直二面角，求的值．
          


           
          

			
          
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          如圖，直三棱柱，，點M，N分別為和的中點。
          


             (Ⅰ)證明：∥平面;
          


             (Ⅱ)若二面角為直二面角，求的值。
          


          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          


          橢圓C：的離心率為，且過點（2,0）
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）設直線：與橢圓C交于A、B兩點，O為坐標原點，若OAB為直角三角形，求的值。
          


           
          

			
          
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          橢圓C：的離心率為，且過點（2,0）
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）設直線：與橢圓C交于A．B兩點，O為坐標原點，若OAB為直角三角形，求的值。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          數(shù)列滿足：，.（Ⅰ）若數(shù)列為常數(shù)列，求的值；
            
          （Ⅱ）若，求證：；       （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求證：數(shù)列單調遞減.
          

			
          
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          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          A
          A
          A
          A
          B
          B
          B
          C
          C
          A
          11．  -3      12.    3       13.     14. 
          15.  4        (5,1,3)  
          16．⑴
          ⑵   
                 =
          由于   
          當時    
          當時     
          此時   
          綜上，取最大值時，   
          17．⑴
          因為函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行，所以，即。                     
（文2分）
          又過點，  （文4分，理3分）
          ⑵由⑴知，，。
          令，則或，
          易知的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為。  
           （文6分，理5分）。
          當時，的最大值為，最小值為；
          當時，的最大值為，最小值為；  （文10分，理7分）
          當時，的最大值為，最小值為； （文12分，理8分）
          ⑶因為為連續(xù)函數(shù)，所以=
          由⑵得，則
          ，（理10分）
          ，
          。     （理12分）
          18．⑴，且平面平面，
          平面
          平面，，，
          為二面角的平面角。   （4分）
          J是等邊三角形，，即二面角的大小為。   （5分）
          ⑵（理）設的中點為，的中點為，連結、、，
          ，，①
          ，且平面平面，
          平面。     （7分）
          又平面，
          。           
②
          由①、②知
          由，，得四邊形為平行四邊形，
          ，
          平面，又平面，
          平面平面。    
          19．⑴三人恰好買到同一只股票的概率。  （文4分，理3分）
          ⑵解法一  三人中恰好有兩個買到同一只股票的概率。    （文9分，理7分）
          由⑴知，三人恰好買到同一只股票的概率為，所以三人中至少有兩人買到同一只股票的概率。  （文12分，理9分）
          解法二  。  （文12分，理9分）
          ⑶（只理科做）每股今天獲利錢數(shù)的分布列為：
          2
          0
          -1
          0．5
          0．2
          0．3
          所以，1000股在今日交易中獲利錢數(shù)的數(shù)學期望為
          1000   （理12分）
          20．⑴由題意可知，，，，
          得，    （3分）
          頂點、、不在同一條直線上。      （4分）
          ⑵由題意可知，頂點橫、縱坐標分別是。
          ，
          消去，可得。     （12分）
          為使得所有頂點均落在拋物線上，則有解之，得    （14分）
          、所以應滿足的關系式是：。      （16分）
          解法二    點的坐標滿足
           點在拋物線上，
              
          又點的坐標滿足且點也在拋物線上，
          把點代入拋物線方程，解得。（13分）
          因此，，拋物線方程為。
          又 
          所有頂點均落在拋物線上
          、所應滿足的關系式是：。
          21．⑴，
          由題意，得，    （2分）
          ⑵由⑴，得
          
		
          

          

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