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已知函數(shù)，，．

⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵記函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)   數(shù)的取值范圍；

⑶記函數(shù)，證明：存在一條過原點(diǎn)的直線與的圖象有兩個(gè)切點(diǎn)．

設(shè)函數(shù).

（1） 求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)恒有成立．若存在，求的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)(x∈R)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，證明當(dāng)x＞1時(shí)，．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．證明當(dāng)時(shí)，;

(3）如果，且，證明

設(shè)函數(shù).
（1） 求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)恒有成立．若存在，求的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．