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        1. (1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)

          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)比較an與an+1的大。

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          (文科)設(shè)

          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)若

          試比較9T2n與Qn的大小,并說明理由.

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          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an>0(0∈N*),它的前n項(xiàng)和記為Sn,數(shù)列{Sn2}是首項(xiàng)為3,公差為1的等差數(shù)列.

          (1)求an與Sn的解析式;

          (2)試比較Sn與3nan(n∈N*)的大小.

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          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和公式Sn之間滿足關(guān)系Sn=2-3an

          (1)求a1

          (2)求an與an-1(n≥2,n∈N*)的遞推關(guān)系;

          (3)求Sn與Sn-1(n≥2,n∈N*)的遞推關(guān)系.

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          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an,前n項(xiàng)和為Sn,且an是Sn與2的等差中項(xiàng);數(shù)列{bn}中,b1=1,點(diǎn)P(bn,bn+1)在直線x-y+2=0上.

          (1)

          求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式an,bn

          (2)

          設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Bn,當(dāng)n≥2時(shí),比較Bn與n(n-1)的大小,進(jìn)而比較(n≥2)與1的大;

          (3)

          設(shè),若Tn<C(C∈Z),求C的最小值.

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          1-12  BDBDA    BABCABD

          13.?2

          14.2n1-n-2

          15.7

          16.90

          17.(1)∵.

          (2)證明:由已知,

          ,

          .

          18.(1)由,當(dāng)時(shí),,顯然滿足,

          ,

          ∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.

          (2)設(shè)抽取的是第項(xiàng),則.

          ,

          ,∴

          .

          故數(shù)列共有39項(xiàng),抽取的是第20項(xiàng).

          19.。

          ①+②得

          20.(1)由條件得: .

          (2)假設(shè)存在使成立,則    對(duì)一切正整數(shù)恒成立.

          , 既.

          故存在常數(shù)使得對(duì)于時(shí),都有恒成立.

          21.(1)第1年投入800萬元,第2年投入800×(1-)萬元……,

          n年投入800×(1-n1萬元,

          所以總投入an=800+800(1-)+……+800×(1-n1=4000[1-(n

          同理:第1年收入400萬元,第2年收入400×(1+)萬元,……,

          n年收入400×(1+n1萬元

          bn=400+400×(1+)+……+400×(1+n1=1600×[(n-1]

          (2)∴bnan>0,1600[(n-1]-4000×[1-(n]>0

          化簡(jiǎn)得,5×(n+2×(n-7>0

          設(shè)x=(n,5x2-7x+2>0

          x,x>1(舍),即(n,n≥5.

          22.(文)

          (1)當(dāng)時(shí),

          ,即 ,

          .

            1. (1)

              (2)

              由(1)得

              當(dāng)

              成立

              故所得數(shù)列不符合題意.

              當(dāng)

              .

              綜上,共有3個(gè)滿足條件的無窮等差數(shù)列:

              ①{an} : an=0,即0,0,0,…;

              ②{an} : an=1,即1,1,1,…;

              ③{an} : an=2n-1,即1,3,5,…,

              (理)

              (1)由已知得:,

              ,

              .

              (2)由,∴,

              ,  ∴是等比數(shù)列.

              ,∴ ,

               ,當(dāng)時(shí),,

              . ,

              .

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