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        1. (文科)設

          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;

          (Ⅱ)若

          試比較9T2n與Qn的大小,并說明理由.

          答案:
          解析:

            解:(Ⅰ)

            所以數(shù)列{an}的通項公式為 4分

            (Ⅱ)

            

            所以

            整理得 8分

            

            只需比較的大小,進而比較的大小 10分

            當n=1、2時,時,用二項式定理容易證明

            從而當n=1、2時, 14分

            (理科)解:(1)

            

            要使函數(shù)在定義域(0,+∞)內(nèi)為單調(diào)函數(shù),

            則在(0,+∞)內(nèi)恒大于0或恒小于0

            當在(0,+∞)內(nèi)恒成立;

            當恒成立,則,解得

            當恒成立

            所以a的取值范圍為 4分

            根據(jù)題意得:

            于是

            用數(shù)學歸納法證明如下:

            當,不等式成立;

            假設當nk時,不等式成立,即也成立,

            當nk+1時,

            所以當nk+1,不等式也成立,

            綜上得對所有 8分

            (3)由(2)得,

            于是,

            所以,

            累乘得:,

            所 14分


          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (文科)設A、B分別是直線y=
          2
          5
          5
          x
          y=-
          2
          5
          5
          x
          上的兩個動點,并且|
          AB
          |=
          20
          ,滿足
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          .(1)求動點P的軌跡C的方程;
          (2)若點D的坐標為(0,16),M、N是曲線C上的兩個動點,且
          DM
          DN
          (λ≠1),求實數(shù)λ的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (文科)設命題P:函數(shù)f(x)=lg(ax2-ax+1)的定義域為R;命題q:不等式3x-9x<a-1對一切正實數(shù)均成立.
          (1)如果P是真命題,求實數(shù)a的取值范圍;
          (2)如果命題p且q為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          甲、乙、丙三人參加浙江衛(wèi)視的“我愛記歌詞”節(jié)目,三人獨立闖關,互不影響.其中甲過關而乙不過關的概率是
          1
          4
          ,乙過關而丙不過關的概率是
          1
          12
          ,甲、丙均過關的概率為
          2
          9
          .記ξ為節(jié)目完畢后過關人數(shù)和未過關人數(shù)之差的絕對值.
          (1)求甲、乙、丙三人各自過關的概率;
          (2)理科:求ξ的分布列和數(shù)學期望;
               文科:求ξ取最小值時的概率;
          (3)理科:設“函數(shù)f(x)=log2x2-(ξ-1)x+
          1
          4
          ]
          的值域是R”為事件D,試求事件D的概率.
               文科:設“不等式x2-ξx+1<0對一切x∈[1,2]均成立”為事件D,試求事件D的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)f(x)=x2-ax+a,(a≠0x∈R),有且僅有唯一的實數(shù)x值滿足f(x)≤0的實數(shù)x值滿足f(x)≤0.
          (1)在數(shù)列{an}中,滿足Sn=f(n)-4,求{an}的通項;
          (2)在數(shù)列{an}中依次取出第1項、第2項、第4項…第2n-1項…組成新數(shù)列{bn},求新數(shù)列{bn}的前n項和Tn
          (3)(理科)設數(shù)列{cn}滿足cn+cn+1=2n+3,c1=1,數(shù)列{cn}的前n項和記作Hn,試比較Hn與題(1)中Sn的大。
          (4)(文科)設cn=
          nanan+1
          ,求數(shù)列{cn}
          的最大和最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•甘肅一模)(文科)設函數(shù)f(x)=-
          13
          x3+2ax2-3a2x+b(0<a<1)

          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并求函數(shù)f(x)的極大值和極小值;
          (2)若當x∈[a+1,a+2]時,不等式|f'(x)|≤a恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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