題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)f(x)=(x>0),設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2,前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=f(Sn-1)(n>1且n∈N*).
(1)求an的表達(dá)式.
(2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線Ln的斜率為an,且Ln與曲線y=x2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),Ln又與y軸交于點(diǎn)Dn(0,bn),當(dāng)n∈N*時(shí),記dn=.若
,求證:C1+C2+C3+…+Gn-n<1.
已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn),且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心,1為半徑為圓相切,又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn),F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),從F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為N,試求點(diǎn)N的軌跡方程.
(3)設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn),另一直線L經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點(diǎn),求直線L在y軸上的截距b的取值范圍.
已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn),且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心,1為半徑為圓相切,又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn),F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),從F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為N,試求點(diǎn)N的軌跡方程.
(3)設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn),另一直線L經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點(diǎn),求直線L在y軸上的截距b的取值范圍.
已知焦點(diǎn)在
x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn),且兩條漸近線與以點(diǎn)A(0,(1)
求雙曲線C的方程;(2)
若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn),F1、F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),從F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為N,試求點(diǎn)N的軌跡方程.(3)
設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn),另一直線L經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點(diǎn),求直線L在y軸上的截距b的取值范圍.S
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