題目列表(包括答案和解析)
如圖,山頂有一座石塔,已知石塔的高度為
.
(Ⅰ)若以為觀測(cè)點(diǎn),在塔頂
處測(cè)得地面上一點(diǎn)
的俯角為
,在塔底
處測(cè)得
處的俯角為
,用
表示山的高度
;
(Ⅱ)若將觀測(cè)點(diǎn)選在地面的直線上,其中
是塔頂
在地面上的射影.已知石塔高度
,當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)
在
上滿足
時(shí)看
的視角(即
)最大,求山的高度
.
2 | 3 |
(本小題滿分12分)
如圖1,在Rt中,
,
.D、E分別是
上的點(diǎn),且
,將
沿
折起到
的位置,使
,如圖2.
(Ⅰ)求證:平面平面
;
(Ⅱ)若,求
與平面
所成角的余弦值;
(Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí),
的長(zhǎng)度最小,并求出最小值.
如圖1,在Rt中,
,
,D、E分別是
上的點(diǎn),且
,將
沿
折起到
的位置,使
,如圖2.
(Ⅰ)求證:平面平面
;
(Ⅱ)若,求
與平面
所成角的余弦值;
(Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí),
的長(zhǎng)度最小,并求出最小值.
(本題滿分13分)如圖,在三棱柱中,已知
側(cè)面
(Ⅰ)求直線C1B與底面ABC所成角正切值;
(Ⅱ)在棱(不包含端點(diǎn)
上確定一點(diǎn)
的位置,使得
(要求說明理由).
(Ⅲ)在(2)的條件下,若,求二面角
的大小.
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