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函數f(x)=Asin(ωx+j)的圖象如圖2－16，

其中；試依圖求出：

 (1)  f (x)的解析式；

(2)  f (x)的最值及使f (x)取最值時x的取值集合；

(3)  函數f(x)的圖象的對稱中心和圖象的對稱軸方程；

 

已知函數f(x)= x/4+ln(x-2)/(x-4),(1)求函數f)x)的定義域和極值;(2)若函數(fx)在區(qū)間[a²-5a,8-3a]上為增函數,求實數a的取值范圍;(3)函數f(x)的圖象是否為中心對稱圖形?若是請指出對稱中心,并證明;若不是,請說明理由.

 

素材1:函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π)；

素材2:函數f（x）是偶函數;

素材3:函數f(x)的圖象關于點M（，0）對稱；

素材4:函數f(x)在區(qū)間［0,］上是單調函數.

先將上面的素材構建成一個問題，然后再解答.

設隨機變量X的分布列為P(X=i)=(i=1,2，3,4)，求：(1)P(X=1或X=2)；

(2)P(＜X＜)；

(3)函數F(x)=P(X＜x)，若P(X＜x)=，求x的最大值.

函數f(x)=

x

1-x

(0＜x＜1)的反函數為f^-1（x），數列{a_n}和{b_n}滿足：a1=

1

2

，a_n+1=f^-1（a_n），函數y=f^-1（x）的圖象在點（n，f^-1（n））（n∈N^*）處的切線在y軸上的截距為b_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{

bn

a 2 n

-

λ

an

}；的項中僅

b5

a 2 5

-

λ

a5

最小，求λ的取值范圍；
（3）令函數g(x)=[f-1(x)+f(x)]- 

1-x2

1+x2

，0＜x＜1．數列{x_n}滿足：x1=

1

2

，0＜x_n＜1且x_n+1=g（x_n），（其中n∈N^*）．證明：

(x1-x2)2

x1x2

+

(x2-x3)2

x2x3

+…+

(xn+1-xn)2

xnxn+1

＜

2 +1

8

．