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				通過(guò)應(yīng)用對(duì)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.幫助學(xué)生確立科學(xué)思想.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活.生產(chǎn)中的重要作用.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到:在交通繁忙的時(shí)段內(nèi),某公路段汽車(chē)的車(chē)流量y(千輛/小時(shí))與汽車(chē)的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系為y=(v>0).
            
          (1)在該時(shí)段內(nèi),當(dāng)汽車(chē)的平均速度v為多少時(shí),車(chē)流量最大?最大車(chē)流量為多少?(精確到0.1千輛/小時(shí))
            
          (2)若要求在該時(shí)段內(nèi)車(chē)流量超過(guò)10千輛/小時(shí),則汽車(chē)的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
            
          本題主要考查函數(shù)、不等式等基本知識(shí),考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
          

			
          
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          在函數(shù)的圖象上有、、三點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別為其中．
          


          ⑴求的面積的表達(dá)式；
          


          ⑵求的值域．
          


          【解析】由題意利用分割可先表示三角形ABC的面積，然后應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的最大值，屬于知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合.
          


           
          

			
          
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          當(dāng)兔子和狐貍處于同一棲息地時(shí)，忽略其他因素，只考慮兔子數(shù)量和狐貍數(shù)量的相互影響，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，不妨做如下假設(shè)：
          （1）由于自然繁殖，兔子數(shù)每年增長(zhǎng)10%，狐貍數(shù)每年減少15%；
          （2）由于狐貍吃兔子，兔子數(shù)每年減少狐貍數(shù)的0.15倍，狐貍數(shù)每年增加兔子數(shù)的0.1倍；
          （3）第n年時(shí)，兔子數(shù)量Rn用表示，狐貍數(shù)量用Fn表示；
          （4）初始時(shí)刻（即第0年），兔子數(shù)量有R0=100只，狐貍數(shù)量有F0=30只．
          請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)解決如下問(wèn)題：
          （1）列出兔子與狐貍的生態(tài)模型；
          （2）求出Rn、Fn關(guān)于n的關(guān)系式；
          （3）討論當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，兔子與狐貍的數(shù)量是否能達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，說(shuō)明你的理由．
          

			
          
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          對(duì)于任意向量
          a
          、
          b
          ，定義新運(yùn)算“※”：
          a
          ※
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |•sinθ          （其中 θ為
          a
          與
          b
          所的角）．利用這個(gè)新知識(shí)解決：若|
          a
          |=1， |
          b
          |=5          ，且
          a
          •
          b
          =4          ，則
          a
          ※
          b
          =
          3
          3
          ．
          

			
          
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          某醫(yī)院將一專家門(mén)診已診的1000例病人的病情及診斷所用時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表．若視頻率為概率，請(qǐng)用有關(guān)知識(shí)解決下列問(wèn)題．
          

          


          
病癥及代號(hào)
普通病癥A1
復(fù)診病癥A2
常見(jiàn)病癥A3
疑難病癥A4
特殊病癥A5
          

          
人數(shù)
100
300
200
300
100
          

          
每人就診時(shí)間
          （單位：分鐘）          		
3
4
5
6
7
          （1）用ξ表示某病人診斷所需時(shí)間，求ξ的數(shù)學(xué)期望．并以此估計(jì)專家一上午（按3小時(shí)計(jì)算）可診斷多少人；
          （2）某病人按序號(hào)排在第三號(hào)就診，設(shè)他等待的時(shí)間為ξ，求P（ξ≤8）；
          （3）求專家診斷完三個(gè)病人恰好用了一刻鐘的概率．
          

			
          
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