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          對(duì)于任意向量
          a
          、
          b
          ，定義新運(yùn)算“※”：
          a
          ※
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |•sinθ          （其中 θ為
          a
          與
          b
          所的角）．利用這個(gè)新知識(shí)解決：若|
          a
          |=1， |
          b
          |=5          ，且
          a
          •
          b
          =4          ，則
          a
          ※
          b
          =
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由|
          a
          |=1， |
          b
          |=5          ，且
          a
          •
          b
          =4          ，求出cosθ=
          4
          1×5
          =
          4
          5
          ，從而得到sinθ=
          3
          5
          ，再由公式
          a
          ※
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |•sinθ          計(jì)算
          a
          ※
          b
          ．
          解答：解：∵|
          a
          |=1， |
          b
          |=5          ，且
          a
          •
          b
          =4          ，
          ∴cosθ=
          4
          1×5
          =
          4
          5
          ，
          ∴sinθ=
          3
          5
          ，
          ∴
          a
          ※
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |•sinθ
          =1×5×
          3
          5

          =3．
          故答案為：3．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的計(jì)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式
          a
          ※
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |•sinθ          的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          u
          =(x，y)          與向量
          v
          =(y，2y-x)          的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用
          v
          =f(
          u
          )          表示．
          （1）設(shè)
          a
          =(1，1)，
          b
          =(1，0)          ，求向量f(
          a
          )及f(
          b
          )          的坐標(biāo)；
          （2）證明：對(duì)于任意向量
          a
          、
          b
          及常數(shù)m、n，恒有f(m
          a
          +n
          b
          )=mf(
          a
          )+nf(
          b
          )          成立；
          （3）求使f(
          c
          )=(3，5)          成立的向量
          c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          u
          =(x，y)          與
          v
          =(y，2y-x)          的對(duì)應(yīng)關(guān)系用
          v
          =f(
          u
          )          表示．
          （Ⅰ）設(shè)
          a
          =(1，1)，
          b
          =(1，0)          ，求向量f(
          a
          )          及f(
          b
          )          的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）求使f(
          c
          )=(p，q)          ，（p，q為常數(shù)）的向量
          c
          的坐標(biāo)；
          （Ⅲ）證明：對(duì)于任意向量
          a
          ，
          b
          及常數(shù)m，n恒有f(m
          a
          +n
          b
          )=mf(
          a
          )+nf(
          b
          )          成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以下命題：
          ①對(duì)于任意向量
          a
          、
          b
          ，都有|
          a
          •
          b
          |≥
          a
          •
          b
          成立；
          ②若首項(xiàng)a1＜0，S9=S14，則前n項(xiàng)和Sn取得最小值時(shí)n值為11；
          ③已知a，b，b+a成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且
          1
          2
          ＜logm（a+b）＜1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（6，36）；
          ④在銳角三角形ABC中，若A=2B，則
          b
          a
          的取值范圍是（
          		2
          ，
          		3
          ），
          其中正確命題是
          ①③
          ①③
          （填正確命題的番號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州二模）對(duì)于任意向量
          a
          、
          b
          、
          c
          ，下列命題中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案