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          經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時段內,某公路段汽車的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關系為y=(v>0).
            
          (1)在該時段內,當汽車的平均速度v為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?(精確到0.1千輛/小時)
            
          (2)若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時,則汽車的平均速度應在什么范圍內?
            
          本題主要考查函數(shù)、不等式等基本知識,考查應用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:
          (1)依題意,y=≤=,
            
          當且僅當v=,即v=40時,上式等號成立.
            
          所以ymax=≈11.1(千輛/小時).
            
          (2)由條件得>10,
            
          整理得v2－89v+1600<0,
            
          即(v－25)(v－64)<0.
            
          解得25<v<64.
            
          答:當v=40 km/h時,車流量最大,最大車流量約為11.1千輛/小時.如果要求在該時段內車流量超過10千輛/小時,則汽車的平均速度應大于25 km/h且小于64 km/h.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量y（千輛/時）與汽車的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關系為y=
          920vv2+3v+1600
          （v＞0）．
          （1）在該時段內，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（精確到0.1千輛/時）
          （2）若要求在該時段內車流量超過10千輛/時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千米/小時）之間的函數(shù)關系式為y=
          450vv2-50v+1600
          (v＞0)          ．
          （Ⅰ）若要求在該時段內車流量超過9（千輛/小時），則汽車的平均速度應在什么范圍？
          （Ⅱ）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千米/小時）之間的函數(shù)關系為：y=
          920vv2+3v+1600
          (v＞0)
          （1）若要求在該時間段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？
          （2）該時段內，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（精確到0.1千輛/小時）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間的函數(shù)關系為：．
          （1）       在該時段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？
          （保留分數(shù)形式）
          （2）       若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆新人教版高二上學期單元測試（2）數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車
          


          的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間的函數(shù)關系為：
          


          ．
          


           
          


          （1）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分數(shù)形式）
          


          （2）若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？ 
          


           
          

			
          

			
          
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