題目列表(包括答案和解析)
，點B是橢圓
的上頂點，l是雙曲線
位于x軸下方的準(zhǔn)線，當(dāng)AC在直線l上運動時．
的軌跡E的方程；
)作互相垂直的直線l1、l2，分別交軌跡E于點M、N和點R、Q．求四邊形MRNQ的面積的最小值．(13分)已知
，
，數(shù)列
滿足
，
， 
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）當(dāng)n取何值時，
取最大值，并求出最大值；
（III）若
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
(13分)如圖，四棱錐
的底面是正方形，
，點
在棱
上.
（Ⅰ）求證：平面
；
（Ⅱ）當(dāng)
且為的中點時,求四面體
體積.
(13分)某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C(x)，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，C(x)＝
x2＋10x(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，C(x)＝51x＋
－1 450(萬元)．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；
(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
(13分)如圖，四棱錐
的底面是正方形，
，點
在棱
上.
（Ⅰ）求證：平面
；
（Ⅱ）當(dāng)
且為的中點時,求四面體
體積.
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