(2012?蚌埠模擬)經(jīng)過觀察,科學(xué)家在宇宙中發(fā)現(xiàn)了許多孤立的雙星系統(tǒng).若雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是M,兩者相距為L(遠(yuǎn)大于星體半徑),它們正繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動.
①試計算雙星系統(tǒng)中的運(yùn)動周期T
計算;
②若實(shí)際觀察到的運(yùn)動周期為T
觀測,且T
觀測:T
計算=1:
(N>1),為了解釋T
觀測與T
計算的不同,目前理論認(rèn)為,宇宙中可能存在觀察不到的暗物質(zhì),假定有一部分暗物質(zhì)對雙星運(yùn)動產(chǎn)生影響,該部分物質(zhì)的作用等效于暗物質(zhì)集中在雙星的連線的中點(diǎn),試證明暗物質(zhì)的質(zhì)量M′與星體的質(zhì)量M之比為 M′:M=N:4.