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設(shè)

a

=(2cos

ωx

2

，2sin

ωx

2

)，

b

=(sin

ωx

2

，

3

sin

ωx

2

)，ω＞0，記函數(shù)f(x)=

a

•

b

-

3

4

|

a

|2，且以π為最小正周期．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知a=1，b=

2

，f（A）=0，求角C的值．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知c=2，C=

π

3

．
（1）若△ABC的面積等于

3

，試判斷△ABC的形狀并說明理由
（2）若sin C+sin（B-A）=2sin 2A，求a，b．

已知函數(shù)f（x）=

a

•

b

，其中

a

=（2sinωx，-1），

b

=(2sin(

2π

3

-ωx)，1)，ω＞0，f（x）的圖象與直線y=-2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在△ABC中，A=

3

，b+c=3，F(xiàn)（A）=2，求△ABC的面積．

下面有五個(gè)命題：
（1）要得到y=2sin(2x+

2π

3

)圖象，需要將函數(shù)y=2sin2x圖象向左平移

2π

3

個(gè)單位；
（2）在△ABC中，表達(dá)式cos（B+C）+cosA為常數(shù)；
（3）設(shè)

a0

，

b0

分別是單位向量，則|

a0

+

b0

|=2；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的圖象和直線y=1圍成一個(gè)封閉的平面圖形，該圖形的面積是2π．
其中真命題的序號(hào)是（寫出所有真命題的編號(hào)）

（2012•瀘州一模）已知函數(shù)f（x）=2sinωx（

3

cosωx-sinωx）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若△ABC的面積為

3 3

4

，b=

3

，f（B）=1，求a、c的值．