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				周期為T=y=cotx			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值為M，最小正周期為T，則有序數(shù)對(duì)（M，T）為（　�。�
          
                
          A、（5，π）B、（4，π）C、（-1，2π）D、（4，2π）
          

			
          
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          設(shè)y=f（x）是定義在區(qū)間（a，b）（b＞a）上的函數(shù)，若對(duì)?x1、x2∈（a，b），都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，則稱y=f（x）是區(qū)間（a，b）上的平緩函數(shù)．
          （1）試證明對(duì)?k∈R3，f（x）=x2+kx+14都不是區(qū)間（-1，1）5上的平緩函數(shù)；
          （2）若f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的、周期為T=2的平緩函數(shù)，試證明對(duì)?x1、x2∈R，|f（x1）-f（x2）|≤1．
          

			
          
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          給出下列命題：
          ①正切函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心是唯一的；
          ②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分別為π、
          π
          2
          ；
          ③若x1＞x2，則sinx1＞sinx2；
          ④若f（x）是R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T，則f（-
          T
          2
          ）=0．
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
          π
          2
          )          的周期為T，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
          -
          π
          6
          -
          π
          6
          ．
          

			
          
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          （2012•浦東新區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對(duì)于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，對(duì)于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級(jí)類增周期函數(shù)，周期為T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級(jí)類周期函數(shù)，周期為T．
          （1）已知函數(shù)f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級(jí)類增周期函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）已知 T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級(jí)類周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）下面兩個(gè)問題可以任選一個(gè)問題作答，如果你選做了兩個(gè)，我們將按照問題（Ⅰ）給你記分．
          （Ⅰ）已知當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期為4的m級(jí)類周期函數(shù)，且y=f（x）的值域?yàn)橐粋�(gè)閉區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使函數(shù)f（x）=coskx是R上的周期為T的T級(jí)類周期函數(shù)，若存在，求出實(shí)數(shù)k和T的值，若不存在，說明理由．
          

			
          
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